Применяем математику (страница 42) — ГДЗ по математике 6 класс, учебник Виленкин, 1 часть

Номер 1

Расход топлива автобуса был 33 л на 100 км. После регулировки двигателя расход уменьшился на 10%. Найдите новый расход.

Ответ

33 · 0,1 = 3,3 л; 33 − 3,3 = 29,7 л на 100 км.

Номер 2

Банк начисляет 6% годовых на всю сумму. На счёт внесено 30 000 р.; проценты не снимают. Сколько будет через год и через три года?

Ответ

Через год: 30 000 · 1,06 = 31 800 р.

Через два года: 31 800 · 1,06 = 33 708 р.

Через три года: 33 708 · 1,06 = 35 730,48 р.

Номер 3

В таблице представлены цены на одни и те же продукты в трёх магазинах.

Название магазина

Цена товара, р.    
Хлеб, 1 батон Молоко, 1 пакет Сыр, 1 упаковка  
"По соседству" 37 85 144
"По пути" 35 94 150
"Рядом с домом" 34 90 140

В каком магазине стоимость покупки упаковки сыра, двух батонов хлеба и трёх пакетов молока будет наименьшей и чему она будет равна, если на покупки в магазине "По соседству" имеется скидка 5% по дисконтной карте, а в магазине "По пути" проходит акция: при покупке двух пакетов молока третий бесплатно?

Ответ

«По соседству»: 144 + 2 · 37 + 3 · 85 = 473 р.; со скидкой 5%: 473 · 0,95 = 449,35 р.

«По пути»: 150 + 2 · 35 + 2 · 94 = 408 р. (третий пакет молока бесплатный).

«Рядом с домом»: 140 + 2 · 34 + 3 · 90 = 478 р.

Ответ: дешевле в магазине «По пути», 408 р.

Номер 4

Холодильник стоил 30 600 р. В мае цена холодильника была снижена на 20%, а в декабре — еще на 5%. Какой стала стоимость холодильника в декабре?

Ответ

После майской скидки: 30 600 · 0,8 = 24 480 р. После декабрьской: 24 480 · 0,95 = 23 256 р.

Номер 5

В начале года тариф на электроэнергию составлял 1,47 р. за 1 кВт • ч. В середине года он увеличился на 15%, а в конце года еще на 5%. Как вы считаете, увеличился ли тариф на 20%; менее чем на 20%; более чем на 20%?

Ответ

Последовательное увеличение: 1,47 · 1,15 · 1,05 = 1,775025 р. Увеличение на 20% дало бы 1,47 · 1,2 = 1,764 р.; значит, тариф вырос более чем на 20%.

Номер 6

В школу привезли мебель. Рост учеников 6 класса в сантиметрах записали так:

143  150  132  142  142  165  137  145  146  138 155  151  139  151  144  147  162  159  155  137  138  142  156  153  146  144  152  139  140  155  160  139  143  157  162  158

Составьте частотную таблицу роста учеников. Используя таблицу ниже, и составьте заказ мебели для класса.

Рост ученика, см 130-145 145-160 160-175
Высота стола, см 58 64 76
Высота сиденья, см 34 38 46
Ответ
Рост, см 130–145 145–160 160–175
Количество учеников 16 16 4
Высота стола, см 58 64 76
Высота сиденья, см 34 38 46
Глубина сиденья, см 33 36 40
Номер 7

1) На круговой диаграмме (рис. 1.22) показано использование свободного времени за неделю шестиклассником Димой. Определите:

а) на что он тратит меньше всего времени;

б) сколько процентов свободного времени Дима тратит на компьютерные игры.

2) Нужно ли что-то изменить Диме в распределении свободного времени?

3) Составьте диаграмму использования своего свободного времени за неделю и проанализируйте её.

           Рис. 1.22

Ответ

По диаграмме меньше всего времени Дима тратит на помощь по дому; на компьютерные игры — около 25% свободного времени.

Полезно уменьшить время телевизора и игр и увеличить прогулки, спорт и помощь по дому. Собственную диаграмму строят по продолжительности своих занятий за неделю.