Решение упражнения номер 91 – Математика 6 класс Никольский С.М.

Задание 91

91. Из «Сборника задач и упражнений по арифметике» С. А. Пономарёва и Н. И. Сырнева. а) Скорость парохода относится к скорости течения как 36:5. Пароход двигался по течению 5 ч 10 мин. Сколько времени потребуется ему, чтобы вернуться обратно?
б) Катер проходит определённое расстояние в стоячей воде за 12 ч. То же расстояние он может пройти по течению за 10 ч. Против течения катер идёт со скоростью 24 км/ч. Определите скорость катера по течению.

Ответ
91. Из «Сборника задач и упражнений по арифметике» С. А. Пономарёва и Н. И. Сырнева. а) Скорость парохода относится к скорости течения как 36:5. Пароход двигался по течению 5 ч 10 мин. Сколько времени потребуется ему, чтобы вернуться обратно? б) Катер проходит определённое расстояние в стоячей воде за 12 ч. То же расстояние он может пройти по течению за 10 ч. Против течения катер идёт со скоростью 24 км/ч. Определите скорость катера по течению. Ответ с подробным решением задания Математика 6 класс Никольский 91 а) Скорость парохода относится к скорости течения как 36 : 5. Пароход двигался по течению 5 ч 10 мин. Сколько времени потребуется ему, что бы вернутся обратно? 1) пусть скорость течения х, а скорость прохода у. Тогда у/х=36/5 или у=36/5 х. Скорость парохода по течению: х + у = х + 36/5 х=41/5 х. Скорость парохода против течения: у – х = х + 36/5 х-х=31/5 х. Допустим, путь, который прошел пароход по течению равен S. Тогда учитывая 5 ч 10 мин = 510/60 ч=5 1/6 ч=31/6 ч S = 41/5 х∙31/6. Время, необходимое на возвращение будет равно: S : 31/5 х=41/5 х∙31/6∙5/31х=41/6=6 5/6=6 50/60 ч. Ответ: 6 ч 60 мин. б) катер проходит определенное расстояние в стоячей воде за 12 ч. То же расстояние он может пройти по течению за 10 ч. Против течения катер идет со скоростью 24 км/ч. Определите скорость катера по течению. Допустим, скорость катера в стоячей воде х, скорость течения у, тогда х – у = 24 км/ч или х = 24 + у. Допустим, расстояние равно S. Тогда: 1) 12 ∙ х = 10 ∙ (х + у) 12 ∙ (24 + у) = 10 ∙ (24 + у + у) 288 + 12у = 240 + 20у 8у = 48; у = 6 2) х + у = 24 + у + у = 24 + 2у = 24 + 2 ∙ 6 = 24 + 12 = 36. Ответ: 36 км/ч.