Решение упражнения номер 846 – Математика 6 класс Никольский С.М.

Задание 846

846. Из «Сборника задач и упражнений по арифметике» С. А. Пономарёва и Н. И. Сырнева. (Задача-шутка.) Крестьянин поехал на луга за сеном и взял с собой трёх сыновей: 15 лет, 12 лет и 10 лет. Обратный путь в 13,5 км мальчики по очереди ехали на возу, причём расстояние распределили обратно пропорционально возрасту. Сколько километров проехал каждый из них на возу?

Ответ
846. Из «Сборника задач и упражнений по арифметике» С. А. Пономарёва и Н. И. Сырнева. (Задача-шутка.) Крестьянин поехал на луга за сеном и взял с собой трёх сыновей: 15 лет, 12 лет и 10 лет. Обратный путь в 13,5 км мальчики по очереди ехали на возу, причём расстояние распределили обратно пропорционально возрасту. Сколько километров проехал каждый из них на возу?  Ответ с подробным решением задания Математика 6 класс Никольский 846 Допустим, 15-летний сын ехал х, 12-летний – у, 10-летний – z. Тогда: 15/█(12@10)=х/█(у@z) и х + у + z = 13.5; 15/12=х/у  или х = 15/12 у; 12/10=у/z или z = 10/12 у; 15/12 у+у+10/12 у=37/12 у=13,5=135/10=27/2; у = 12/37∙27/2=162/37=4 14/37(км) – средний сын. z = 10/12∙162/37=(5∙27)/37=135/37=3 24/37(км) – младший сын. х = 15/12∙162/37=405/74=5 35/74 (км) – старший сын.