Решение упражнения номер 718 – Математика 6 класс Никольский С.М.

Задание 718

718. Из «Арифметики» Л. Ф. Магницкого. Некто пришёл в ряд, купил игрушек для малых ребят: за первую игрушку заплатил 1/5 часть всех своих денег, за другую — 3/7 остатка от первой покупки, за третью игрушку заплатил — 3/5 остатка от второй покупки, а по приезде в дом нашёл остальных в кошельке денег 1 р. 92 к. Спрашивается, сколько в кошельке денег было и сколько за которую игрушку денег заплачено.

Ответ
718. Из «Арифметики» Л. Ф. Магницкого. Некто пришёл в ряд, купил игрушек для малых ребят: за первую игрушку заплатил 1/5 часть всех своих денег, за другую - 3/7 остатка от первой покупки, за третью игрушку заплатил - 3/5 остатка от второй покупки, а по приезде в дом нашёл остальных в кошельке денег 1 р. 92 к. Спрашивается, сколько в кошельке денег было и сколько за которую игрушку денег заплачено.  Ответ с подробным решением задания Математика 6 класс Никольский 718 Допустим, было х. После первой игрушки: х – 1/5 х=4/5 х; после второй игрушки:  4/5 х-4/5 х∙3/7=4/5 х(1-3/7)=4/5 х∙4/7=16/35 х; После третьей игрушки: 16/35 х-16/35 х∙3/5=16/35 х(1-3/5)=16/35 х∙2/5=32/175 х; 32/175 х=192/100; х = 192/100∙175/32=(6∙175)/100=1050/100=10 50/100 – было 10 руб. 50 коп. 1/5∙1050/100=210/100 – стоимость первой игрушки 2 руб. 10 коп. 4/5∙1050/100∙3/7=(12∙30)/100=360/100 – стоимость второй игрушки 3 руб. 60 коп. 16/35∙1050/100∙3/5=(10∙16∙3)/100=480/100 – стоимость третьей игрушки 4 руб. 80 коп.