Решение упражнения номер 716 – Математика 6 класс Никольский С.М.

Задание 716

716. (Армения, VII в.) Один купец прошёл через три города, и взыскали с него в первом городе пошлины половину и треть имущества, во втором городе половину и треть [с того, что осталось] и в третьем городе снова взыскали половину и треть [с того, что у него было]; и когда он прибыл домой, у него осталось 11 дахеканов [денежных единиц]. Итак, узнай, сколько всего дахеканов было вначале у купца.

Ответ
716. (Армения, VII в.) Один купец прошёл через три города, и взыскали с него в первом городе пошлины половину и треть имущества, во втором городе половину и треть [с того, что осталось] и в третьем городе снова взыскали половину и треть [с того, что у него было]; и когда он прибыл домой, у него осталось 11 дахеканов [денежных единиц]. Итак, узнай, сколько всего дахеканов было вначале у купца.  Ответ с подробным решением задания Математика 6 класс Никольский 716 Допустим, было х дахенанов. После первого города:  х – (1/2 х+1/3 х)=х-  5/6 х=1/6 х; После второго города:  1/6 х-(1/2∙(1/6 х)+1/3∙(1/6 х))=1/6 х-5/36 х=6/36 х-5/36 х=1/36 х; После третьего города: 1/36 х-(1/2∙(1/36 х)+1/3∙(1/36 х))=1/36 х-5/216 х=6/216 х-5/216 х; 1/216 х=11; х = 2376 – дахенанов.