Решение упражнения номер 674 – Математика 6 класс Никольский С.М.

Задание 674

674. Через одну трубу можно наполнить бассейн за а мин, а через другую — за b мин. Через сколько минут наполнится бассейн, если открыть обе трубы? Составьте буквенное выражение для получения ответа, найдите его значение при:
а) а = 30, b = 20;б) a = 70, b = 30; в) a = 60, b = 90.

Ответ
674. Через одну трубу можно наполнить бассейн за а мин, а через другую — за b мин. Через сколько минут наполнится бассейн, если открыть обе трубы? Составьте буквенное выражение для получения ответа, найдите его значение при: а) а = 30, b = 20;б) a = 70, b = 30; в) a = 60, b = 90.   Ответ с подробным решением задания Математика 6 класс Никольский 674 1-ая труба: 1 бассейн за а мин или 1/а  бассейн за 1 мин. 2-ая труба: 1 бассейн за b мин или 1/b бассейн за 1 мин. 1 и 2-ая трубы: 1/а+1/b бассейн за 1 мин. 1/а+1/b=(b+a)/ab.Значит   (a+b)/ab бассейн за 1 мин. Или 1 бассейн за ab/(a+b). Формула: ab/(a+b)  а) (30∙20)/(20+20)=600/50=12 (мин)  б) (70 ∙30)/(70+30)=2100/100=21 (мин)  в) (90∙60)/(60+90)=5400/150=36 (мин)