Решение упражнения номер 419 – Математика 6 класс Никольский С.М.

419

419. В строчку записаны несколько чисел так, что сумма любых трёх соседних чисел положительна. Можно ли утверждать, что сумма всех чисел положительна, если чисел:
а) 18; б) 19; в) 20?

Ответ
419. В строчку записаны несколько чисел так, что сумма любых трёх соседних чисел положительна. Можно ли утверждать, что сумма всех чисел положительна, если чисел: а) 18; б) 19; в) 20?  Ответ с подробным решением задания Математика 6 класс Никольский 419 В строчку записаны несколько чисел так, что сумма любых трех соседнх чисел положительна. Можно ли утверждать, что сумма всех чисел положительная, если чисел: а) 18? 18 : 3 = 6, значит если наши числа: a1, d1, c1 …, a6, b6, c6, то a1 + d1 + c1 ˃ 0, … a6 + b6 + c6 ˃ 0. б) 19? Нельзя: 19 : 3 = 6 1/3 -7, -7, 15, -7, -7, 15, -7, -7, 15, -7, -7, 15, -7, -7, 15, -7, -7, 15, -7 Общая сумма всех чисел равна 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 – 7 = -1. Но сумма любых трех соседних равна -7 + (-7) + 15 = 1. в) 20? Нельзя: 20 : 3 = 6 2/3 -7, -7, 15, -7, -7, 15,  , -7, -7, 15, -7, -7 Сумма любых трех соседных: -7 + (-7) + 15 = 1 Сума всех чисел: 1 + 1 … + 1 + (-7) + (-7) = 6 – 14 = -8