Решение упражнения номер 412 – Математика 6 класс Никольский С.М.

Задание 412

412. Из прямоугольника вырезали квадрат (рис. 53). Постройте прямую, которая делит площадь закрашенной фигуры пополам.

Ответ
412. Из прямоугольника вырезали квадрат (рис. 53). Постройте прямую, которая делит площадь закрашенной фигуры пополам. Ответ с подробным решением задания Математика 6 класс Никольский 412 Из прямоугольника вырезали квадрат (рисунок 53). Постройе прямую, которая делит площадь закрашенной фигуры пополам. О и О1 – центры симметрии АВСD и А1В1С1D1 соответственно. Прямая ОО1, делит АВСD и А1В1С1D1 каждую на две равные части. Площади равных частей равны. Площадь нашей фигуры S = SABCD – SA1B1C1D1. SB1M1N1C1 = SM1A1D1N1; SAMND = SMBCN; SMGCNN1C1B1M1 = SMBCN – SB1C1N1M1 = SAMND – SM1N1D1A1 = SAMM1A1D1N1ND Значит, наша прямая делит пополам площадь искомой фигуры.