Решение упражнения номер 405 – Математика 6 класс Никольский С.М.

Задание 405

405. Докажите, что любая прямая, проходящая через центр симметрии прямоугольника, делит его на две равные части.

Ответ
405. Докажите, что любая прямая, проходящая через центр симметрии прямоугольника, делит его на две равные части.  Ответ с подробным решением задания Математика 6 класс Никольский 405 Докажите, что любая прямая, проходящая через центр симметрии прямоугольника, делит его на две равные части.   Рассмотрим прямоугольник ABCD и проведем прямую через его центр симметрии. Прямая проведена через центр симметрии, следовательно, точка A симметрична точке B относительно точки M, а точка D симметрична точке C относительно точки N, значит: AM = MB; DN = NC. Таким образом если прямоугольник AMND развернуть на 180 градусов относительно отрезка MN, то прямоугольник AMND совместится с прямоугольником MBCN и отсюда следует, что AMND =  MBCN.