Решение упражнения номер 195 – Математика 6 класс Никольский С.М.

Задание 195

195. Две фигуры называют равновеликими, если их площади равны.
а) Постройте прямоугольник со сторонами 6 см и 4 см. Постройте два прямоугольника, равновеликие с построенным.
б) Какие стороны может иметь прямоугольник, равновеликий квадрату со стороной 8 см?
в) Какой наибольший периметр имеет прямоугольник, равновеликий квадрату со стороной 10 см?
Стороны прямоугольников выражаются натуральными числами.

Ответ
195. Две фигуры называют равновеликими, если их площади равны. а) Постройте прямоугольник со сторонами 6 см и 4 см. Постройте два прямоугольника, равновеликие с построенным. б) Какие стороны может иметь прямоугольник, равновеликий квадрату со стороной 8 см? в) Какой наибольший периметр имеет прямоугольник, равновеликий квадрату со стороной 10 см? Стороны прямоугольников выражаются натуральными числами. Ответ с подробным решением задания Математика 6 класс Никольский 195 Две фигуры называют равновеликими, если их площади равны. Стороны прямоугольников выражаются натуральными числами. а) Постройте прямоугольник со сторонами 6 см и 4 см. Постройте два прямоугольника, равновеликие с построенным. S = 6 ∙ 4 = 24 (см2) 24 = 2 ∙ 12 = 3 ∙ 8 б) Какие стороны может иметь прямоугольник, равновеликий квадрату со стороной 8 см? Sквадрата = 8 ∙ 8 = 64 (см2) Sпрямоугольника = a ∙ b = 64 a = 64/b, тогда стороны равновеликого прямоугольника будут b b64/b : 1 и 64, 2 и 32, 4 и 16. Ответ: 1 см и 64 см; 2 см и 32 см; 4 см и 16 см. в) Какой наибольший периметр имеет прямоугольник, равновеликий квадрату со стороной 10 см? Sкв. = 10 ∙ 10 = 100 (см2) Рпрям. = a + b; a = 100/b; Sпрям. = a ∙ b = 100; Pпрям. = 100/b+b Допустим, : b = 1, тогда р = 100/1+1=101 b = 2, тогда р = 100/2+2=52 b = 4, тогда р = 100/4+4=29 b = 10, тогда р = 100/10+10=20 b = 20, тогда р = 100/20+20=25 b = 100, тогда р = 100/100+100=101 Ответ: 101 см.