Решение упражнения номер 159 – Математика 6 класс Никольский С.М.

Задание 159

159. Несколько приятелей при встрече обменялись рукопожатиями. Только Петя Веселов был так рад встрече, что дважды пожал руку некоторым из своих приятелей (но не всем). Всего было 6 рукопожатий. Скольким приятелям Петя пожал руку дважды? Решите задачу, если:
а) d=17; 6) d=18; в) d=19.

Ответ
159. Несколько приятелей при встрече обменялись рукопожатиями. Только Петя Веселов был так рад встрече, что дважды пожал руку некоторым из своих приятелей (но не всем). Всего было 6 рукопожатий. Скольким приятелям Петя пожал руку дважды? Решите задачу, если: а) d=17; 6) d=18; в) d=19. Ответ с подробным решением задания Математика 6 класс Никольский 159 Несколько приятелей при встрече обменялись рукопожатиями. Только Петя Веселов был так рад встрече, что дважды пожал некоторым руку некоторым из своих прятелей (но не всем). Всего было b рукопожатий. Скольким приятелям Петя пожал руку дважды? Решите задачу, если: Допустим, х друзей. х человек могут пожать х – 1 человеку руку и еще могут пожать Пете руку 1 раз. В рукопожатии учавствуют 2 человека, значит (х(х-1))/2 – колличество рукопожатий без повторных рукопожатий Пети. а) b = 17; (х(х-1))/2<17. Допустим, х = 6, тогда (6∙5)/2=3∙5=15<17. 17 – 15 = 2 – двум людям Петя пожал руку 2 раза. Допустим, х = 5, тогда (5∙4)/2=5∙2=10<17. 17 – 10 = 7 – меньше, чем друзей. не подходит. Ответ: двум. б) b = 18; (х(х-1))/2<18. Допустим, х = 6, тогда (6∙5)/2=15<18. 18-15=3 Ответ: трем. в) b = 19; (х(х-1))/2<19. Допустим, х = 6, тогда (6∙5)/2=15<19. 19 – 15 = 4. Ответ: четырем.