Решение упражнения номер 1038 – Математика 6 класс Никольский С.М.

Задание 1038

1038. Сравните длины красной и синей линий, являющихся половинами окружностей (рис. 111).

Ответ
1038. Сравните длины красной и синей линий, являющихся половинами окружностей (рис. 111).  Ответ с подробным решением задания Математика 6 класс Никольский 1038 а) Допустим, длина АМ = а, тогда МВ = 3а и АВ = 4а. радиус полуокружностей АМ : а/2;МВ∶  3а/2;АВ∶  4а/2=2а. САВ = 1/2∙2π∙а/2=2π∙а/4 СВМ = 1/2∙2π ∙3а/2=2π∙3/4 а САВ = 1/2∙2π ∙2а=2π ∙а САВ + СВМ = 2  (а/4+3/4 а)=а∙2π САВ = а ∙ 2   Ответ: САВ + СВМ = САВ  б) Допустим, длина АМ = 2а, тогда МВ = 2а и АВ = 4а. Радиус полуокружностей АМ : 2а/2=а;МВ∶  2а/2=а;АВ∶  4а/2=2а. САВ = 1/2∙2π∙2а=а∙2π САМ = 1/2∙2π∙а=1/2 а∙2π СМВ = 1/2∙2π∙а=1/2 а∙2π САМ + СМВ = (1/2 а+1/2 а)2π=2πа САВ = 2 а Ответ: САМ + СВМ = САВ