Решение упражнения номер 61 – Математика 6 класс Мерзляк

61

Известно, что n — натуральное число. Является ли четным числом значение выражение:
1) 2n;
2) 2n + 1;
3) n(n + 1);
4) (2n — 1)(2n + 3);
5) (2n + 5)(4n — 2)(2n + 7)?

Ответ
Ответ: 61 2n: Это произведение 2 (четного числа) на натуральное число n. Произведение четного числа на любое другое число всегда будет четным. Таким образом, 2n — четное число. 2) 2n+1: Это сумма четного числа 2n и 1. Сумма четного числа и нечетного числа всегда будет нечетной. Таким образом, 2n+1 — нечетное число. 3) n(n+1): Произведение двух последовательных натуральных чисел. Одно из них обязательно будет четным (поскольку четные и нечетные числа чередуются). Произведение четного числа на любое другое число всегда будет четным. Таким образом, n(n+1) — четное число. 4) (2n−1)(2n+3): Оба множителя являются нечетными числами (поскольку 2n — четное, и вычитание или добавление нечетного числа делает результат нечетным). Произведение двух нечетных чисел также будет нечетным. Таким образом, (2n−1)(2n+3) — нечетное число. 5) (2n+5)(4n−2)(2n+7): Первый и третий множители являются нечетными числами (по той же причине, что и в предыдущем пункте). Второй множитель 4n−2 является четным числом. Произведение четного числа и двух нечетных чисел будет четным. Таким образом, (2n+5)(4n−2)(2n+7) — четное число. - подробное решение заданий Математика 6 класс Мерзляк