Решение упражнения номер 130 – Математика 6 класс Мерзляк

130

Найдите количество делителей числа, равного значению выражения:
1) 2^4;
2) 2^3*3^2;
3) 2n*3m, m и n — натуральные числа.

Ответ
Ответ: 130 1) 24=2 * 2 * 2 * 2 Делителями этого числа могут быть: 2 2 • 2 = 4 2 • 2 • 2 = 8 2 • 2 • 2 • 2 = 16 1 Ответ: 5 делителей. 2) 23 * 32= 2 * 2* 2 * 3 * 3 Делителями этого числа могут быть: 2 2 • 2 = 4 2 • 3 = 6 2 • 2 • 2 = 8 2 • 2 • 3 = 12 2 • 3 • 3 = 18 2 • 2 • 3 • 3 = 36 2 • 2 • 2 • 3 = 24 2 • 2 • 2 • 3 • 3 = 72 3 3 • 3 = 9 1 Ответ: 12 делителей. 3) m и n — натуральные числа. Для поиска количества всех делителей натурального числа существует формула: количество делителей d равно произведению всех степеней простых делителей, увеличенных на единицу. В нашем случае степенью первого простого множителя 2 является число n, а степенью второго простого множителя 3 является число m. Значит количество делителей можно вычислить по формуле: d = (n + 1) • (m + 1). Ответ: (n + 1) • (m + 1) делителей. - подробное решение заданий Математика 6 класс Мерзляк