Решение упражнения номер 128 – Математика 6 класс Мерзляк

128

Простое число, большее 1000, поделили на 6. Чему может быть равным остаток?

Ответ
Ответ: 128 Остаток может быть равен 1 или 5 Обоснование: x — задуманное простое число больше 1 000, а неполное частное равно а. Тогда: х = а • 6 + 1 — может быть простым числом; х = а • 6 + 2 — не может быть простым числом, так как 6 = 3 • 2 и можно будет записать, что х = а • 3 • 2 + 2 = (3а + 1) • 2, то есть получится чётное число; х = а • 6 + 3 — не может быть простым числом, так как 6 = 2 • 3 и можно будет записать, что х = а • 2 • 3 + 3 = (2а + 1) • 3, то есть получится число, делящееся на 3; х = а • 6 + 4 — не может быть простым числом, так как 6 = 3 • 2 и можно будет записать, что х = а • 3 • 2 + 2 • 2 = (3а + 2) • 2, то есть получится чётное число; х = а • 6 + 5 — может быть простым числом. - подробное решение заданий Математика 6 класс Мерзляк