Решение упражнения номер 123 – Математика 6 класс Мерзляк

123

Существует ли прямоугольник, длины сторон которого выражаются натуральными числами, а периметр — простым числом (длины сторон и периметр прямоугольника выражены в одних и тех же единицах измерения)? Ответ обоснуйте.

Ответ
Ответ: 123 Периметр прямоугольника равен сумме его соседних сторон умноженной на два: P = (a + b) • 2. Следовательно, он может быть выражен только чётным числом, а единственное простое чётное число — это 2. Если бы такой прямоугольник существовал, то сумма его соседних сторон должна была бы равняться 1, но это невозможно, так как по условию длины сторон выражаются натуральными числами. Не существует двух натуральных чисел, сумма которых равнялась бы 1. Ответ: Такого прямоугольника не существует. - подробное решение заданий Математика 6 класс Мерзляк