Решение упражнения номер 494 – Математика 6 класс Дорофеев Г.В.

Задание 494

494. Анализируем.
Периметр прямоугольника равен 36 см. Найдите площадь прямоугольника, если известно, что его стороны относятся как:
а) 1:5; б) 1:3; в) 1:2; г) 1:1. Как меняется площадь прямоугольника от первого к последнему случаю? У какого прямоугольника площадь наибольшая?

Ответ
Ответ с подробным решением задания Математика 6 класс Дорофеев: 494 Анализируем. Если периметр прямоугольника равен 36 см, то сумма длины и ширины прямоугольника равна половине периметра, т. е. 36:2 = 18 см. а) 18:(1+5) = 18:6 = 3см приходится на одну часть 3·1 = 3 см ширина прямоугольника 18-3 = 15 см длина прямоугольника 3·15 = 45 〖см〗^2 площадь прямоугольника. Ответ: 45 〖см〗^2. б) 18:(1+3) = 18:4 = 4,5 см приходится на одну часть 4,5·1 = 4,5 см ширина прямоугольника 18-4,5 = 13,5 см длина прямоугольника 4,5·13,5 = 60,75 〖см〗^2 площадь прямоугольника. Ответ: 60,75 〖см〗^2. в) 18:(1+1) = 18:2 = 9см приходится на одну часть 9·1 = 9 см ширина прямоугольника 18-9 = 9 см длина прямоугольника 9·9 = 81 〖см〗^2 площадь прямоугольника. Ответ: 81 〖см〗^2. От первого до последнего случая площадь прямоугольника возрастает Наибольшая площадь квадрата.