Решение упражнения номер 5.21. – Математика 5 класс Виленкин 2 часть

Номер 5.21.

а) Справедливы ли равенства:
1^3 + 2^3 = (1 + 2)^2;
1^3 + 2^3 + 3^3 = (1 + 2 + 3)^2;
1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 = (1 + 2 + 3 + 4)^2?
б) Сформулируйте свойство, записанное этими равенствами.
в) Проверьте, выполняется ли это свойство для семи чисел.

Ответ
Ответ: №5.21. а) 13+ 23 = 1 + 8= 9, (1 + 2)2 = 32 = 9, 9 = 9 – справедливо; 13 + 23 + 33 = 1 + 8 + 27 = 36, (1 + 2 + 3)2 = 62 = 36, 36 = 36 – справедливо; 13 + 23 + 33 + 43 = 1 + 8 + 27 + 64 = 100, (1 + 2 + 3 + 4)2 = 102 = 100, 100 = 100 – справедливо. б) сумма кубов первых натуральных чисел  равна квадрату суммы этих чисел. в) 13 + 23 + 33 + 43 + 53 + 63 + 73 =  = 1 + 8 + 27 + 64 + 125 + 216 + 343 = 784, (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7)2 = 282 = 784, 784 = 784 – выполняется. – подробное решение задания Математика 5 класс Виленкин