Решение упражнения номер 4.23 – Математика 5 класс Виленкин

Номер 4.23

4.23. Детям одной семьи (Оле, Лене, Нике, Ярославу и Кириллу) подарили шарики (синий, красный, жёлтый, зелёный и сиреневый). Сколькими способами можно распределить шарики между детьми?

Ответ
Ответ: 4.23. У первого участника (в данном случае Оли) есть 5 вариантов выбора, у следующего (Лена) остаётся 4 варианта выбора, следующий будет выбирать уже из трёх шариков, следующий — из двух, последний же получает оставшийся шарик. Рассмотрим эти варианты на схеме. Каждому выбору шарика Олей соответствует четыре возможных выбора Лены, т. е. всего 5 · 4 вариантов. Когда Лена выбрала шарик, у Ники есть три варианта выбора, у Ярослава — два, у Кирилла — один, т. е. всего 3 · 2 · 1 способов. Окончательно получаем, что для решения задачи надо найти произведение 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 120. Шарики между участниками можно распределить 120 способами. – подробное решение заданий Математика 5 класс Виленкин