Решение упражнения номер 4.160 – Математика 5 класс Виленкин

Номер 4.160

4.160. Прямоугольный параллелепипед (рис.93) состоит из двух частей.
а) Вычислите объём параллелепипеда и его частей. Равен ли объём параллелепипеда сумме объёмов его частей?
б) Вычислите площадь поверхности параллелепипеда и его частей. Равны ли площади поверхности параллелепипеда и его частей? Объясните почему.

Ответ
Ответ: 4.160. а) 10 · 12 · 7 = 120 · 7 = 840 см³ – объем параллелепипеда; 10 · 8 · 7 = 10 · 56 = 560 см³ – объем фиолетовой части; 10 · 4 · 7 = 10 · 28 = 280 см³ – объем зеленой части; 560 + 280 = 840 см³ – общий объем зеленой и фиолетовой частей; 840 см³ = 840 см³ – объем параллелепипеда равен сумме объемов его частей. б) 2 · (10 · 12 + 12 · 7 + 10 · 7) = 2 · (120 + 84 + 70) = 2 · 274 = 548 (см²) – площадь поверхностей параллелепипеда; 2 · (10 · 8 + 8 · 7 + 10 · 7) = 2 · (80 + 56 + 70) = 2 · 206 = 412 (см²) – площадь поверхности фиолетовой части; 2 · (10 · 4 + 4 · 7 + 10 · 7) = 2 · (40 + 28 + 70) = 2 · 138 = 276 (см²) – площадь поверхности зеленой части; 412 + 276 = 688 см² – общая площадь зеленой и фиолетовой частей; 548 см²<688 см² – сумма площадей частей параллелепипеда больше площади самого параллелепипеда. Площади параллелепипеда и суммы его частей не равны из-за общей стороны частей. – подробное решение заданий Математика 5 класс Виленкин