Решение упражнения номер 4.102 – Математика 5 класс Виленкин

Номер 4.102

4.102. На рисунке 79 изображена фигура PRSKLN.
а) Найдите площади и периметры трёх частей, на которые разбита эта фигура.
б) Найдите площадь и периметр всей фигуры.
в) Равна ли площадь фигуры сумме площадей её частей?
г) Равен ли периметр фигуры сумме периметров её частей? Объясните свой ответ.

Ответ
Ответ: 4.102. а) 3 · 3 = 9 (cм2) – площадь фигуры PRSO 4 · 2 = 8 (cм2) – площадь фигуры SKLM 3 · 4 = 12 (cм2) – площадь фигуры OSMN 3 · 4 = 12 см – периметр фигуры PRSO (4 + 2) · 2 = 6 · 2 = 12 см – периметр фигуры SKLM (3 + 4) · 2 = 7 · 2 = 14 см – периметр фигуры OSMN б) 3 · 3 + 5 · 4 = 9 + 20 = 29 (cм2) – площадь всей фигуры 3 + 3 + 2 + 4 + 2 + 3 + 4 + 3 = 24 см – периметр всей фигуры в) 9 + 8 + 12 = 17 + 12 = 29 (cм2) – сумма площадей всех частей 29 cм2 = 29 cм2 – равны Да, площади равны. г) 12 + 12 + 14 = 24 + 14 = 38 см – сумма периметров всех частей 38 см ≠ 14 см – периметры не равны Нет, периметры не будут равны, т.к. периметр фигуры всегда меньше суммы периметров её частей. – подробное решение заданий Математика 5 класс Виленкин