Номер 2.22
Докажите, что:
а) 6000 + 8000 < 6299 + 8909 < 7000 + 9000;
б) 29 000 < 7602 + 21 738 < 31 000.
Ответ
а) 6000 < 6299 < 7000 и 8000 < 8909 < 9000, поэтому:
6000 + 8000 < 6299 + 8909 < 7000 + 9000.
б) 7500 < 7602 < 8500 и 21 500 < 21 738 < 22 500, поэтому:
7500 + 21 500 < 7602 + 21 738 < 8500 + 22 500.
Так как 7500 + 21 500 = 29 000, а 8500 + 22 500 = 31 000, получаем:
29 000 < 7602 + 21 738 < 31 000.
Пояснения
Если оба слагаемых увеличиваются, сумма тоже увеличивается. В пункте а) сравниваем слагаемые по отдельности.
В пункте б) сначала представляем границы 29 000 и 31 000 в виде сумм. Выбираем слагаемые так, чтобы 7602 и 21 738 находились между соответствующими слагаемыми этих сумм.