Решите с помощью уравнения задачу:
а) В букете было несколько цветков. После того как в него добавили еще 36 цветков, их стало 75. Сколько цветков было в букете?
б) На полке было несколько книг. Когда переставили с этой полки 19 книг на другую, на ней осталось 15 книг. Сколько книг было на полке?
в) Занятие в кружке для юных математиков длилось 1 ч 40 мин. Из них 39 мин ребята обсуждали домашнее задание. Сколько времени осталось на решение новых задач?
г) Витя пришел в магазин с 1322 р. После покупки тетради у него осталось 1275 р. Сколько стоила тетрадь?
д) Скорость катера увеличили на 15 км/ч, и она стала равной 55 км/ч. Чему была равна скорость катера?
е) Если Миша пройдет еще 3 км, то весь его путь составит 10 км. Сколько километров уже прошел Миша?
а) Пусть x – число цветков в букете до добавления. После добавления 36 цветков их стало x + 36, то есть 75.
x + 36 = 75.
x = 75 − 36.
x = 39.
Ответ: 39 цветков.
б) Пусть x – первоначальное число книг. После того как переставили 19 книг, осталось x − 19 книг.
x − 19 = 15.
x = 15 + 19.
x = 34.
Ответ: 34 книги.
в) 1 ч 40 мин = 100 мин. Пусть x минут осталось на новые задачи. Обсуждение заняло 39 мин, поэтому сумма времён равна 100 мин.
x + 39 = 100.
x = 100 − 39.
x = 61.
61 мин = 1 ч 1 мин.
Ответ: 1 ч 1 мин.
г) Пусть x рублей стоит тетрадь. После покупки от 1322 р. осталось 1322 − x рублей, то есть 1275 р.
1322 − x = 1275.
x = 1322 − 1275.
x = 47.
Ответ: 47 р.
д) Пусть x км/ч – скорость до увеличения. Новая скорость равна x + 15 км/ч.
x + 15 = 55.
x = 55 − 15.
x = 40.
Ответ: 40 км/ч.
е) Пусть x километров Миша уже прошёл. С оставшимися 3 км весь путь составит x + 3 км.
x + 3 = 10.
x = 10 − 3.
x = 7.
Ответ: 7 км.
Пояснения
Обозначаем искомую величину буквой x и составляем равенство по условию. В пунктах а), в), д) и е) неизвестно слагаемое; в пункте б) – уменьшаемое; в пункте г) – вычитаемое. Используем соответствующие правила нахождения неизвестного. В задаче о времени обе длительности сначала выражаем в минутах.