По дороге навстречу друг другу движутся два велосипедиста. Скорость одного из них 8 км/ч, а другого − 11 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 1 ч; через 2 ч; через 4 ч, если сейчас расстояние между ними 76 км? Через сколько часов они встретятся?
Начальное расстояние между велосипедистами – 76 км.
1) 8 + 11 = 19 (км/ч) – скорость сближения.
2) 19 · 1 = 19 (км) – на столько сократится расстояние за 1 ч.
3) 76 − 19 = 57 (км) – будет между ними через 1 ч.
4) 19 · 2 = 38 (км) – на столько сократится расстояние за 2 ч.
5) 76 − 38 = 38 (км) – будет между ними через 2 ч.
6) 19 · 4 = 76 (км) – проедут вместе за 4 ч.
7) 76 − 76 = 0 (км) – расстояние через 4 ч.
76 : 19 = 4 (ч) – время до встречи.
Ответ: через 1 ч – 57 км, через 2 ч – 38 км, через 4 ч – 0 км; встретятся через 4 ч.
Пояснения
Велосипедисты едут навстречу друг другу, поэтому их скорости складываются. За каждый час расстояние между ними уменьшается на 8 + 11 = 19 км.
Умножаем скорость сближения на время и получаем, на сколько километров сократилось расстояние. Эту длину вычитаем из начальных 76 км. Так находим расстояние между велосипедистами через 1, 2 и 4 часа.
Через 4 часа общее пройденное ими расстояние равно 76 км, поэтому они встретятся. Время встречи также находим делением: 76 : 19 = 4 ч.