Номер 1.208
Разбираемся в решении. Трое друзей Андрей, Николай и Ярослав собрались в поход на лодках. До пристани можно добраться утром на автобусе двумя рейсами.
а) Сколькими вариантами можно доехать до реки?
б) Составьте таблицу для задачи, если можно использовать три рейса автобуса.
Ответ
а) Для каждого из трёх друзей есть 2 выбора: 2 • 2 • 2 = 8 вариантов.
б) Для каждого из трёх друзей есть 3 выбора: 3 • 3 • 3 = 27 вариантов.
Пояснения
а) У каждого из трёх друзей есть два независимых варианта выбора рейса. Получаем 2 • 2 • 2 = 8 вариантов.
Два автобусных рейса
| Вариант | Андрей | Николай | Ярослав |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 1 | 1 | 2 |
| 3 | 1 | 2 | 1 |
| 4 | 1 | 2 | 2 |
| 5 | 2 | 1 | 1 |
| 6 | 2 | 1 | 2 |
| 7 | 2 | 2 | 1 |
| 8 | 2 | 2 | 2 |
б) Теперь каждый выбирает один из трёх рейсов. Получаем 3 • 3 • 3 = 27 вариантов.
Три автобусных рейса
| Вариант | Андрей | Николай | Ярослав |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 1 | 1 | 2 |
| 3 | 1 | 1 | 3 |
| 4 | 1 | 2 | 1 |
| 5 | 1 | 2 | 2 |
| 6 | 1 | 2 | 3 |
| 7 | 1 | 3 | 1 |
| 8 | 1 | 3 | 2 |
| 9 | 1 | 3 | 3 |
| 10 | 2 | 1 | 1 |
| 11 | 2 | 1 | 2 |
| 12 | 2 | 1 | 3 |
| 13 | 2 | 2 | 1 |
| 14 | 2 | 2 | 2 |
| 15 | 2 | 2 | 3 |
| 16 | 2 | 3 | 1 |
| 17 | 2 | 3 | 2 |
| 18 | 2 | 3 | 3 |
| 19 | 3 | 1 | 1 |
| 20 | 3 | 1 | 2 |
| 21 | 3 | 1 | 3 |
| 22 | 3 | 2 | 1 |
| 23 | 3 | 2 | 2 |
| 24 | 3 | 2 | 3 |
| 25 | 3 | 3 | 1 |
| 26 | 3 | 3 | 2 |
| 27 | 3 | 3 | 3 |