Решение упражнения номер 818 – Математика 5 класс Никольский С.М. ответы

Задание 818

818. а)Найдите все дроби со знаменателем 10, которые больше 5/9, но меньше 7/9.
б) Найдите все дроби со знаменателем 13, которые больше 1/3, но меньше 2/3.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Математика 5 класс Никольский: 818 а) Найдем все числа а, такие что: 5/9 < а/10 < 7/9 , где а – натуральное число. Приведем дроби к общему знаменателю: 5/9 = (5×10)/(9×10) = 50/90; а/10 = (9×а)/(9×10) = (9×а)/90; 7/9 = (7×10)/(9×10) = 70/90; 50/90 < (а×9)/90 < 70/90, найдем такие числа а, такие что: 50 < а×9 < 70, неравенство выполняется при а = 6, а = 7 .Значит, подходят дроби 6/10 и 7/10. б) Найдем все числа а, такие что: 1/3 < а/13 < 2/3 , где а – натуральное число. : 1/3 = (1×13)/(3×13) = 13/39; 2/3 = (2×13)/(3×13) = 26/39; 13/39 < (а×3)/39 < 26/39, 13 < а×3 < 26, а=5,6,7,8, 5/13, 6/13, 7/13, 8/13.