Решение упражнения номер 704 – Математика 5 класс Никольский С.М. ответы

Задание 704

704. В шести коробочках лежат деньги. В первой 1 р., во второй 2 р., в третьей 3 р. и т. д., в шестой 6 р. За один ход разрешается в любые две коробочки добавить по 1 р. Можно ли за несколько ходов уравнять суммы в коробочках?

Ответ
Ответ с подробным решением задания Математика 5 класс Никольский: 704 Нельзя. За один ход сумма денег во всех коробочках увеличивается на 1 + 1 = 2 р., т.е. на четное число. Если через некоторое количество ходов количество денег во всех коробочках было бы равным, то сумма всех денег оказалась бы четным чис¬лом, т.к. сумма четного числа одинаковых слагаемых - четное число. Первоначально сумма равна 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 - нечетному числу, и добавляя к нему четное число, невозможно получить четную сумму, так как сумма нечетного и четного чисел нечетная.