Решение упражнения номер 702 – Математика 5 класс Никольский С.М. ответы

Задание 702

702. Имеется 9 листов бумаги. Некоторые из них разорвали или на 7, или на 9 частей. Некоторые из образовавшихся частей разорвали или на 7, или на 9 частей, и так несколько раз. Можно ли после нескольких таких операций получить 100 частей?

Ответ
Ответ с подробным решением задания Математика 5 класс Никольский: 702 Нельзя. Если мы будем разрывать лист на 9 частей, то кусков станет на 8 больше, а если будем разрывать на 7 частей, то кусков станет на 6 больше. Разрывая лист на 9 или на 7 частей, мы увеличиваем их общее число или на 8, или на 6 частей, т.е. на четное число частей. Первоначально число кусков 9 - нечетное, и добавляя к нему четное число кусков, невозможно получить четную сумму 100, так как сумма нечетного и четного чисел нечетная.