Решение упражнения номер 569 – Математика 5 класс Никольский С.М. ответы

Задание 569

569. Докажите, что длина ломаной АВС больше длины ломаной ADC.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Математика 5 класс Никольский: 569 Длина ломаной АВС Р1 = АВ + ВЕ + ЕС, длина АDС - Р2 = АD + DС. Прибавим к Р1 и Р2 отрезок DЕ, Р1 : Р2 при этом не изменится. Р1 = АВ + ВЕ + ЕС + ОЕ, Р2 = АD + ОЕ 4 ОС = АЕ + ОС. АЕ < АВ + ВЕ, а ОС < ЕС + ОЕ, т.е. Р2 - АЕ + ОС < (АВ + ВЕ) + (ЕС + ОЕ) = Р1, т.е. Р2 < Р1, что и требовалось доказать.