Решение упражнения номер 564 – Математика 5 класс Никольский С.М. ответы

Задание 564

564. а) Из пункта А в пункт В вышел пешеход со скоростью 5 км/ч. Одновременно с ним из А в В выехал велосипедист со скоростью 10 км/ч. Велосипедист доехал до В, повернул назад и поехал с той же скоростью навстречу пешеходу. Через сколько часов после начала движения они встретятся, если расстояние между А и В 30 км?
б) Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 17 км, выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Одновременно с ним из А в В вышел пешеход со скоростью 5 км/ч. Велосипедист доехал до В, повернул и поехал назад с той же скоростью. Через сколько часов после начала движения они встретятся?
в) Расстояние между двумя пунктами 12 км. Из них одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста со скоростью 10 км/ч и 8 км/ч. Каждый из них доехал до другого пункта, повернул и поехал назад с той же скоростью. Через сколько часов после начала движения они встретятся во второй раз?

Ответ
Ответ с подробным решением задания Математика 5 класс Никольский: 564 а) 1) 30 ÷ 10 = 3 (ч) —велосипедист прибыл в п.В; 2)5×3 = 15 (км) — прошел пешеход за 3 ч; 3) 30 - 15= 15 (км) — расстояние пешехода до п.В через 3 ч; 4) 10 + 5 = 15 (км/ч) — скорость сближения;  5) 15÷ 15 = 1 (ч) —они встретятся после выезда велосипедиста из п.В; 6) 3 + 1 = 4 (ч) —они встретятся. Ответ: 4 ч.  б) 1) 17 ÷ 12 = (17 ÷ 12) (ч) —велосипедист приехал в п.В; 2) 5 × (17 ÷ 12) = (85 ÷ 12) (км) — прошел пешеход, когда велосипедист приехал в п.В. 3) 17- (85 ÷ 12) = (17 × 12)÷ 12 - 85 ÷ 12 = (17× 12 - 85) ÷ 12 = (119÷ 12) (км) — расстояние от пешехода до п.В;  4) 12 + 5 = 17 (км/ч) — скорость сближения; 5) (119 ÷ 12) ÷ 17 = (119 ÷ 17) ÷ 12 = (7 ÷ 12) (ч) —они встретились после выезда велосипедиста из п.В; 6) 17 ÷ 12 + 7 ÷ 12 = (17 + 7) ÷ 12 = 24 ÷ 12 = 2 (ч) — через столько времени после начала движения они встретились. Ответ:  2 ч. в) 1) 12 ÷ 8 = (3 ÷ 2) (ч) - второй доехал до пункта; 2) 10 × (5 ÷ 2) = 30 ÷ 2 = 15 (км) — проехал первый за это время; 3) 15 - 12 = 3 (км) — проехал от пункта в другом направлении первый; 4) 12-3 = 9 (км) — расстояние между ними через (5 ÷ 2) часа; 5) 10 + 8 = 18 (км/ч) — скорость сближения;  6) 9 ÷ 18 = (1 ÷ 2) (ч) - время до встречи после выезда второго; 7) 1 ÷ 2 + 3 ÷ 2 = (1 + 3) ÷ 2 = 4 ÷ 2 = 2 (ч) — время до встречи во второй раз. Ответ: 2 ч.