Решение упражнения номер 506 – Математика 5 класс Никольский С.М. ответы

Задание 506

506. Рёбра прямоугольного параллелепипеда равны 3 см, 4 см и 5 см.
а) Найдите площадь его основания и площадь боковой поверхности, т. е. сумму площадей боковых граней.
б) Найдите площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда.
Объясните, почему в задании «а» могут получиться три разных ответа.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Математика 5 класс Никольский: 506 а) 1-й случай 1)Sосн = 5×4 = 20 (см2) – площадь основания; 2) S1 = 3×4 = 12 (см2) – площадь левой и правой граней; 3) S2 = 3×5 = 15 (см2) – площадь передней и задней боковой граней; 4) Sбок.пов= 2× (S1+ S2) + = 2 × (15+12) = 2×27 = 54 (см2). 2-й случай 1)Sосн = 5×3 = 15 (см2) – площадь основания; 2) S1 = 3×4 = 12 (см2) – площадь левой и правой граней; 3) S2 = 5×4 = 20 (см2) – площадь передней и задней боковой граней; 4) Sбок.пов= 2× (S1+ S2) + = 2 × (12+20) = 2×32 = 64 (см2). 2-3 случай 1)Sосн = 3×4 = 12 (см2) – площадь основания; 2) S1 = 5×4 = 20 (см2) – площадь левой и правой граней; 3) S2 = 5×3 = 15 (см2) – площадь передней и задней боковой граней; 4) Sбок.пов= 2× (S1+ S2) + = 2 × (15+20) = 2×35 = 70 (см2). б) Sполн. = Sбок.пов + 2× Sосн = 70 +2×12 = 70 +24 = 94(см2).