Решение упражнения номер 477 – Математика 5 класс Никольский С.М. ответы

Задание 477

477. Периметр треугольника ABD равен 12см, периметр треугольника ВDС — 30 см, а периметр четырёхугольника ABCD — 32 см (рис. 97). Определите длину отрезка BD.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Математика 5 класс Никольский: 477 Р1 = АВ + ВD + DА – периметр АВD; Р2 = ВD + DС+СВ – периметр ВDС;  Р3 = АВ + ВС + СD +DА – периметр  четырехугольника АВСD  Р1  + Р2 – Р3 = (АВ + ВD + DА) + (ВD + DС+ВС) – (АВ + ВС + СD +DА) =  = АВ+ 2× ВD + DА+ СD+ВС - АВ - ВС - СD –DА = 2× ВD; ВD = (Р1 + Р2 – Р3) ÷ 2 = (12 + 30 – 32) ÷2 = 10÷2 = 5см