Решение упражнения номер 251 – Математика 5 класс Никольский С.М. ответы

Задание 251

251. Какой остаток получится от деления числа
1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7 · 8 · 9 · 10 + 1 на: а) 2; б) 3; в) 4; г) 5; д) 6; е) 7; ж) 8; з) 9; и) 10; к) 100?

Ответ
Ответ с подробным решением задания Математика 5 класс Никольский: 251 а) (1×2×3×4×5×6×7×8×9×10+1)÷2 = (1×2×3×4×5×6×7×8×9×10) ÷ 2 + 1 ÷ 2= = 1×2×3×4×5×6×7×8×9×10 + 1 ÷ 2 – остатком от деления на 2 будет число 1. б) – к) – аналогично, потому что произведение 1×2×3×4×5×6×7×8×9×10 – состоит из всех первых натуральных чисел, а значит делиться на них без остатка, второе слагаемое суммы 1×2×3×4×5×6×7×8×9×10+1 и будет остатком, т.е. при делении на любое число остатком будет единица.