Решение упражнения номер 23 – Математика 5 класс Никольский С.М. ответы

Задание 23

23. а) В книге 120 страниц. Сколько цифр напечатали для нумерации страниц, начиная с третьей страницы?
б) Для нумерации страниц, начиная с третьей, использовано 169 цифр. Сколько страниц в книге?

Ответ
Ответ с подробным решением задания Математика 5 класс Никольский: 23 а) Для нумерации страниц, начиная с третей, в книге со120 листами использовали – 250 цифр. 1лист = 2страницы Решение: 1) с 3-й по 9-ю страницу напечатали 7цифр (3,4,5,6,7,8,9) – числа однозначные; 2) с 10-й по 99-ю страницу – 180 цифр (45 листов по 2 –е двузначных цифры); 3) с 100-й по 120-ю страницу – 63 цифры (10листов+1страница с трехзначными числами (10×2+1)×3=21×3=63); 4) всего 7+180+63=250 цифр использовали для нумерации. б) Дня нумерации страниц начиная с третей, использовали 169 цифр, значит страниц в книге 90. Решение: 1) с 3-й по 9-ю страницу использовали 7 цифр; 2) с 10-й страницы и до конца использовали 169-7=162 цифры; 3) 1 лист состоит из 2-х страниц, на которых по одной цифре 162/2=81 страницы начиная с 10 и до конца; 4) всего нумерованных 81+7=88 страниц, нумеровать начали с 3-й страницы, значит 2 станицы - без номера. Всего страниц в книге 88+2=90