Решение упражнения номер 1081 – Математика 5 класс Никольский С.М. ответы

1081

1081. К табунщику пришли три казака покупать лошадей. «Хорошо, я вам продам лошадей, — сказал табунщик, — первому продам я полтабуна и ещё половину лошади, второму — половину оставшихся лошадей и ещё пол-лошади, третий также получит половину оставшихся лошадей и ещё пол-лошади. Себе же оставлю только 5 лошадей». Удивились казаки: как это табунщик будет делить лошадей пополам? Но после некоторых размышлений они успокоились, и сделка состоялась. Сколько же лошадей продал табунщик каждому из казаков?

Ответ
Ответ с подробным решением задания Математика 5 класс Никольский: 1081 Пусть у табунщика было х –лошадей, 	х ÷ 2+ 1÷2 = х/2+1/2 (л.) – получил первый казак; 	х -(х/2+1/2)=х/2-1/2 (л.) – останется;  	(х/2-1/2)÷2+1/2=х/4-1/4+1/2=х/4+1/4 (л.) – получил второй казак; 	х/2-1/2-(х/4+1/4)=х/4-3/4(л.) – останется; 	(х/4-3/4)÷2+1/2=х/8-3/8+4/8=х/8+1/8(л.) – получил третий казак; 	х/4-3/4-(х/8+1/8)=(2×х)/8-6/8-х/8-1/8=х/8-7/8(л.) – останется; 	х/8-7/8=5, х-7 =40, х=47 (л.) – было у табунщика. Значит, у первого казака 47/2+1/2=24 лошади, у второго - 47/4+1/4=12, у третьего 47/8+1/8=6. Ответ: 24, 12, 6.