Решение упражнения номер 1078 – Математика 5 класс Никольский С.М. ответы

1078

1078. а) Отец даёт денег своим детям. Старшему — половину всего и 1 р., среднему — половину остатка и ещё 1 р., младшему — половину остатка и последние 3 р. Сколько было денег?
б) Крестьянин, покупая товары, уплатил первому купцу половину своих денег и ещё 1 р.; второму купцу половину оставшихся денег да ещё 2 р. и, наконец, уплатил третьему купцу половину оставшихся денег да ещё 1 р. После этого денег у крестьянина совсем не осталось. Сколько денег было у крестьянина первоначально?

Ответ
Ответ с подробным решением задания Математика 5 класс Никольский: 1078 а) Пусть было х денег, старшему сыну дали (х/2+1)р. Осталось х-(х/2+1)=х/2-1 среднему досталось (х/2-1)÷2+1=х/4-1/2+1=х/4+1/2р.  Осталось (х/2-1)-(х/4+1/2)=х/4-3/2р. Младшему досталось(х/4-3/2)÷2, осталось  (х/4-3/2)÷2р., что составляет 3р. Имеем: (х/4-3/2)÷2=3,  х/4-3/2=6, х-6=24,х=30р. Ответ: 30 р.  б) Пусть у крестьянина было х –денег, первому купцу он уплатил (х/2+1)р., осталось х-(х/2+1)=х/2-1р. Второму купцу он уплатил:  (х/2-1)÷2+2=х/4-1/2+2=х/4+3/2р, осталось (х/2-1)- (х/4+3/2)=х/2-1-х/4-3/2= =х/4-5/2р.; По условию: (х/4-5/2)÷2 р. составляет 1 р., имеем: (х/4-5/2)÷2=1, х/4-5/2=2, х-10 = 8, х=18р. Ответ: 18 р было у крестьянина сначала.