Решение упражнения номер 1067 – Математика 5 класс Никольский С.М. ответы

1067

1067. Каким натуральным числом можно заменить букву а в условии задачи, чтобы ответ выражался натуральным числом? Найдите несколько таких чисел.
Из пункта А в пункт В против течения реки теплоход плывёт 20 ч. А из пункта В в пункт A — а ч (6 < а < 18). За сколько часов из пункта В в пункт А приплывут плоты?

Ответ
Ответ с подробным решением задания Математика 5 класс Никольский: 1067 	Пусть а = 7ч, 	1 ÷ 20 = (1 )/20 (расст.) – за 1 час плывет теплоход из А в В; 	1 ÷ 7 = (1 )/7 (расст.) – за 1 час плывет теплоход из В в А; 	((1 )/7-(1 )/20)÷2=(20-7 )/140÷2=13/140×(1 )/2=(13 )/280 - скорость течения; 	1 ÷ 13/280=280/13=21 7/13 - не целое, а = 7 – не подходит; 	Пусть а = 8ч, 	1 ÷ 8 = (1 )/8 (расст.) – за 1 час плывет теплоход из В в А; 	((1 )/8-(1 )/20)÷2=(20-8 )/160÷2=12/160×(1 )/2=(6 )/160 - скорость течения; 	1 ÷ 6/160=160/6=26 4/6 =26 2/3- не целое, а = 8 – не подходит; 	Пусть а = 9ч,  	1 ÷ 9 = (1 )/9 (расст.) – за 1 час плывет теплоход из В в А; 	((1 )/9-(1 )/20)÷2=(20-9 )/180÷2=11/180×(1 )/2=(11 )/180 - скорость течения; 	1 ÷ 11/360=360/11=32 8/11 - не целое, а = 8 – не подходит; 	Пусть а = 10ч, 	1 ÷ 10 = (1 )/10 (расст.) – за 1 час плывет теплоход из В в А; 	((1 )/10-(1 )/20)÷2=(20-10 )/20÷2=10/20×(1 )/2=(1 )/40 - скорость течения; 	1 ÷ 1/40=40/1=40 -  целое, а = 10 –  подходит. Ответ: а = 10, 12, 15,16.