Задание 908
908. Хитрый Лисёнок предложил Петру Скупердяйкину: «Каждый раз, когда ты перейдёшь мост, который я заколдую, твои деньги удвоятся. За это будешь мне каждый раз отдавать 24 монеты». Сделал Скупердяйкин так три раза и остался совсем без денег. Сколько денег было у Петра до встречи с Хитрым Лисёнком?
Ответ
![Ответ с подробным решением задания Математика 5 класс Мерзляк: 908 Первый способ: составим уравнение Допустим, у Скупердяйкина изначально было х монет. Тогда, после перехода первого моста стало (2х — 24) монет, после перехода второго моста стало ((2х — 24) • 2 — 24) монет, а после перехода третьего моста стало (((2х — 24) • 2 — 24) • 2 — 24) или 0 монет. Можем составить уравнение: ((2х — 24) • 2 — 24) • 2 — 24 = 0 ((2х — 24) • 2 — 24) • 2 = 24 (2х — 24) • 2 — 24 = 24 : 2 (2х — 24) • 2 — 24 = 12 (2х — 24) • 2 = 12 + 24 (2х — 24) • 2 = 36 2х — 24 = 36 : 2 2х — 24 = 18 2х = 18 + 24 2х = 42 х = 42 : 2 х = 21 монета была у Скупердяйкина. Или, если сразу раскрыть скобки, получим: 8x − 168 = 0 8x = 168 x = 168 : 8 x = 21 Второй способ: с конца 1) Было до перехода через третий мост: (0 + 24) : 2 = 24 : 2 = 12 монет 2) Было до перехода через второй мост: (12 + 24) : 2 = 36 : 2 = 18 монет 3) Было до перехода через первый мост: (18 + 24) : 2 = 42 : 2 = 21 монета](/task/merzlyak5/uchebnik/zadanie/908.png)