Решение упражнения номер 718 – Математика 5 класс Мерзляк А.Г. ответы

Задание 718

718. К пяти разным замкам есть пять ключей, причём неизвестно, какой ключ к какому замку подходит. Барон Мюнхаузен утверждает, что можно не более чем за десять попыток подобрать ключ к каждому замку. Прав ли барон Мюнхаузен?

Ответ
Ответ с подробным решением задания Математика 5 класс Мерзляк: 718 1) Берём первый ключ и про порядку пробуем открыть с первого по четвёртый замок. Если этот ключ подойдёт к какому-нибудь из замков, то кладём его рядом с этим замком. Если нет, то кладём его рядом с пятым замком. На этом этапе будет использовано максимально 4 попытки. 2) Берём второй ключ и по порядку пробуем открыть три из оставшихся четырёх неоткрытых замков. Если этот ключ подойдёт к какому-нибудь из замков, то кладём его рядом с этим замком. Если нет, то кладём его рядом с четвёртым замком. На этом этапе будет использовано максимально 3 попытки. 3) Берём третий ключ и по порядку пробуем открыть два из оставшихся трёх неоткрытых замков. Если этот ключ подойдёт к какому-нибудь из замков, то кладём его рядом с этим замком. Если нет, то кладём его рядом с третьим замком. На этом этапе будет использовано максимально 2 попытки. 4) Берём четвёртый ключ и пробуем открыть один из оставшихся двух неоткрытых замков. Если этот ключ подойдёт к первому из замков, то кладём его рядом с этим замком. Если нет, то кладём его рядом со вторым замком. На этом этапе будет использована всего 1 попытка. 5) Пятый ключ кладём рядом с последним неоткрытым замком. Все замки открыты за 4 + 3 + 2 + 1 = 10 попыток. То есть, барон Мюнхаузен прав.