Решение упражнения номер 141 – Математика 5 класс Мерзляк А.Г. ответы

Задание 141

141. Вдоль забора растут восемь кустов малины. Количество ягод на соседних кустах отличается на одну. Может ли на всех кустах вместе расти 225 ягод?

Ответ
Ответ с подробным решением задания Математика 5 класс Мерзляк: 141 Количество ягод на соседних кустах отличается на единицу. Значит, число ягод на одном кусте четное, на другом – нечетное, на третьем – четное и так далее. Всего 8 кустов, следовательно, на 4 кустах четное количество ягод, а на 4 кустах – нечетное. Сумма ягод на четырех четных кустах будет четным числом, так как сумма четных чисел равно четное число. Сумма ягод на четырех нечетных кустах будет также четным, так как сумма двух (и вообще четного количества) нечетных чисел равно четному числу. Отсюда следует, что 225 ягод не может расти на 8 кустах, так как сумма ягод на четных кустах + сумма ягод на нечетных кустах будет четным числом, а число 225 − нечетное.