Решение упражнения номер 841 – Математика 5 класс Дорофеев Г.В. ответы

Задание 841

841. Ищем закономерность. Даны выражения:
1 — 1/2, (1 — 1/2) · (1 — 1/3), (1 — 1/2) · (1 — 1/3) · (1 — 1/4).
1) Вычислите значение каждого из выражений.
2) Подметьте закономерность, по которой составляют данные выражения, и запишите следующее выражение. Догадайтесь, не вычисляя, чему равно его значение. Проверьте себя с помощью вычислений.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Математика 5 класс Дорофеев: 841 1 - 1/2 = 1/2; (1 - 1/2 ) ∙ (1 - 1/3 ) = 1/2 ∙ 2/3 = 1/3; (1 - 1/2 ) ∙ (1 - 1/3) ∙ (1 - 1/4 ) = 1/3 ∙ 3/4 = 1/4. Следующее выражение: (1 - 1/2 ) ∙ (1 - 1/3) ∙ (1 - 1/4 ) ∙ (1 - 1/5 ) = 1/5. Проверка: (1 - 1/2 ) ∙ (1 - 1/3) ∙ (1 - 1/4 ) = 1/3 ∙ 3/4 = 1/4. 1/4 ∙ (1 - 1/5 ) = 1/4 ∙ ( 5/5 - 1/5 ) = 1/4 ∙ 4/5 = 1/5.