Решение упражнения номер 839 – Математика 5 класс Дорофеев Г.В. ответы

839

839. а) Одна швея может выполнить работу за 4 ч, другая — за 5 ч. Какую часть работы они выполнят, работая вместе, за 2 ч? за 3/4 ч?
б) Рабочий может выполнить заказ за 4 ч, а его ученик — за 8 ч. Успеют ли они выполнить весь заказ за 2 2/3 ч, если будут работать вместе?

Ответ
Ответ с подробным решением задания Математика 5 класс Дорофеев: 839 а) Первая швея за час выполнит 1 : 4 = 1/4 часть. Вторая часть за часть выполнит 1 : 5 = 1/5 часть. Вместе за час они выполнят 1/4 + 1/5 = (5+4)/20 = 9/20 часть. Вместе за два часа они выполнят 9/20 ∙ 2 = 9/10 часть. Вместе за 3/4 часа они выполнят 9/20 ∙ 3/4 = 27/80 часть. б) Рабочий за час выполнит 1 : 4 = 1/4 часть. Ученик за час выполнит 1 : 8 = 1/8 часть. Вместе за час они выполнят 1/4 + 1/8 = (2+1)/8 = 3/8 часть. За 2 2/3 часа они выполнят 3/8 ∙ 2 2/3 = 3/8 ∙ 8/3 = 1, т.е. весь заказ