Решение упражнения номер 814 – Математика 5 класс Дорофеев Г.В. ответы

814

814. 1) Вычислите разности: 1 — 1/2, 2 — 1/3, 3 — 1/4, 4 — 1/5.
2) Продолжите эту цепочку разностей, записав ещё три выражения. Вычислите значение каждого из них.
3) Какая разность должна стоять на 100-м месте? Чему равно её значение?

Ответ
Ответ с подробным решением задания Математика 5 класс Дорофеев: 814 1 - 1/2 = 2/2 - 1/2 = 1/2. 2 - 1/3 = 1 + (1 - 1/3 ) = 1 + ( 3/3 - 1/3 ) = 1 + 2/3 = 1 2/3. 3 - 1/4 = 2 + (1 - 1/4 ) = 2 + ( 4/4 - 1/4 ) = 2 3/4. 4 - 1/5 = 3 + (1 - 1/5 ) = 3 + ( 5/5 - 1/5 ) = 3 4/5. 5 - 1/6 = 4 + (1 - 1/6) = 4 + ( 6/6 - 1/6 ) = 4 5/6. 6 - 1/7 = 5 + (1 - 1/7 ) = 5 + ( 7/7 - 1/7 ) = 5 6/7. 7 - 1/8 = 6 + (1 - 1/8 ) = 6 + ( 8/8 - 1/8 ) = 6 7/8. 100 - 1/101 = 99 + (1 - 1/101 ) = 99 + ( 101/101 - 1/101 ) = 99 100/101.