ГДЗ Математика 4 класс Моро учебник 1 часть — страница 75

Шаг 1. Записываем равенство с неизвестным слагаемым: 2400 + x = 4000.

Известное слагаемое равно 2400, значение суммы равно 4000.

Чтобы найти неизвестное слагаемое, из суммы вычитаем известное.

Получаем x = 4000 - 2400.

Представляем числа сотнями: 40 сотен - 24 сотни.

Разность равна 16 сотням.

Шаг 2. Шестнадцать сотен образуют число 1600.

Следовательно, x = 1600.

Проверяем подстановкой: 2400 + 1600 = 4000.

Складываем 24 сотни и 16 сотен, получаем 40 сотен.

Сорок сотен равны 4000, поэтому проверка совпала.

Шаг 3. Можно дополнить по частям: 2400 + 600 = 3000, затем 3000 + 1000 = 4000.

Всего прибавили 600 + 1000 = 1600.

Оба способа приводят к одному числу.

Искомое второе слагаемое найдено верно.

Дополнительная проверка разностью: 4000 - 1600 = 2400, поэтому найденное число действительно является вторым слагаемым.

Шаг 1. Обозначаем неизвестное уменьшаемое буквой x.

Составляем уравнение x - 300 = 900.

Число 300 является вычитаемым, число 900 - значением разности.

Неизвестно число, которое уменьшали.

Уменьшаемое находят сложением разности и вычитаемого.

Шаг 2. Записываем x = 900 + 300.

Девять сотен и три сотни составляют двенадцать сотен.

Двенадцать сотен равны 1200.

Получаем x = 1200.

Проверяем: 1200 - 300 = 900.

Шаг 3. Из двенадцати сотен вычитаем три сотни и получаем девять сотен.

Значение 900 совпало с условием.

Действие 900 - 300 искало бы другую величину и не восстановило уменьшаемое.

Обратное сложение показывает связь частей: 900 + 300 = 1200.

Ответ читается так: 300 вычли из числа 1200.

Связь компонентов вычитания подтверждает решение: уменьшаемое равно вычитаемому плюс разность. Поэтому 300 + 900 = 1 200, а затем 1 200 - 300 = 900.

Шаг 1. Последовательно находим значения всех трёх выражений.

В первом выражении к 1400 прибавляем 20.

Получаем 1420, это число не равно 1600.

Во втором выражении из 1700 вычитаем 1000.

Остаётся 700, это также не 1600.

В третьем выражении из 2300 вычитаем 700.

Записываем числа сотнями: 23 сотни - 7 сотен.

Получаем 16 сотен, то есть 1600.

Шаг 2. Третье выражение имеет требуемое значение.

Проверяем обратным действием: 1600 + 700 = 2300.

Сумма восстановила уменьшаемое.

Первый результат меньше 1600 на 180.

Второй результат меньше 1600 на 900.

Только число 1600 совпадает с заданным значением точно.

В ответе указываем выражение 2300 - 700, а не просто его значение.

Шаг 1. Сначала определяем порядок действий.

Вычитание в скобках выполняется первым.

Вычисляем 980 - 350.

Сначала вычитаем 300: 980 - 300 = 680.

Затем вычитаем 50: 680 - 50 = 630.

После скобок получаем выражение 630 : 9 + 100.

Деление выполняется раньше сложения.

Делим 630 на 9.

Шестьдесят три десятка делим на 9 и получаем 7 десятков.

Значит, 630 : 9 = 70.

Шаг 2. Теперь прибавляем 100: 70 + 100 = 170.

Полная цепочка сохраняет порядок: 630 : 9 + 100 = 70 + 100 = 170.

Проверяем деление: 70 · 9 = 630.

Проверяем вычитание: 630 + 350 = 980.

Обратные действия восстановили исходные числа.

Если сначала сложить 9 и 100, исходный порядок будет нарушен.

Значение всего выражения равно 170.

Можно проверить итог в обратном порядке: 170 - 100 = 70, затем 70 · 9 = 630 и 630 + 350 = 980.

Все исходные числа восстановлены, поэтому промежуточные и окончательный результаты согласованы.

Шаг 1. Вычисляем значения левой и правой частей отдельно.

В левой части сначала выполняем сложение в скобках.

Складываем 300 + 600 = 900.

Затем вычисляем 5600 - 900 = 4700.

Можно вычесть 1000 и вернуть 100: 5600 - 1000 + 100 = 4700.

Левая часть равна 4700.

В правой части скобок нет, сложение и вычитание выполняем слева направо.

Сначала 5600 - 300 = 5300.

Шаг 2. Затем 5300 + 600 = 5900.

Правая часть равна 5900.

Сравниваем тысячи: 4 тысячи меньше 5 тысяч.

Следовательно, 4700 < 5900.

В кружок записываем знак <.

Получаем верное неравенство 5600 - (300 + 600) < 5600 - 300 + 600.

Разность значений равна 5900 - 4700 = 1200.

Правая часть больше левой на 1200.

Шаг 3. Скобки слева показывают, что из 5600 вычитается вся сумма 900.

Справа число 600 не вычитается, а прибавляется после вычитания 300.

Именно это различие приводит к разным результатам.

Проверяем левое значение: 4700 + 900 = 5600.

Проверяем правое: 5900 - 600 + 300 = 5600.

Обе проверки подтверждают выбранный знак.

Итоговая подстановка найденных чисел подтверждает все данные условия задачи.

Вычисляем обе части сравнения:
5 600 - (300 + 600) = 5 600 - 900 = 4 700;
5 600 - 300 + 600 = 5 300 + 600 = 5 900.

Так как 4 700 < 5 900, ставим знак <. Разница значений равна 1 200, потому что число 600 слева вычитается, а справа прибавляется.

Шаг 1. Две исходные банки одинаковы, поэтому кружки распределены между ними поровну.

Всего в двух банках находится 18 кружков ананаса.

Сначала определяем количество в одной банке.

Для этого общее число кружков делим на число банок.

Вычисляем 18 : 2 = 9 кружков.

Получили постоянную норму для одной такой банки.

Шаг 2. Теперь требуется наполнить 6 таких же банок.

Количество в одной банке умножаем на 6.

Вычисляем 9 · 6 = 54 кружка.

Объединяем действия в выражение 18 : 2 · 6.

Деление и умножение имеют одинаковую ступень, поэтому выполняются слева направо.

Шаг 3. Сначала 18 : 2, затем полученный результат умножается на 6.

Данные и оба последовательных расчёта собраны в таблице.

Проверяем первую норму: 9 · 2 = 18 кружков.

Проверяем итог: 54 : 6 = 9 кружков в каждой банке.

Число кружков на банку совпало в обоих случаях.

Шаг 4. Можно заметить, что число банок увеличилось с 2 до 6, то есть в 3 раза.

При одинаковом наполнении общее число кружков также увеличивается в 3 раза.

Проверка отношением: 18 · 3 = 54.

Дополнительный способ дал тот же ответ.

Выражение 18 : (2 · 6) неверно, потому что делило бы кружки сразу на двенадцать частей.

Шаг 5. Выражение 18 · 2 : 6 также меняет смысл исходных данных.

Правильная связь величин: кружков в одной банке · число банок = всего кружков.

Если неизвестно количество в одной банке, его находят делением общего количества на число банок.

Все шесть банок заполняются одинаково, остатка после распределения нет.

В ответе указываем и выбранное выражение, и его числовое значение.

Выбранное выражение даёт 54 кружка для шести одинаковых банок.

Шаг 1. Располагаем одинаковые разряды друг под другом.

Полное действие: 38697 + 42538 = 81235.

Переносы отмечены малыми цифрами над следующими разрядами.

38 697 + 42 538 = 81 235.

Единицы: 7 + 8 = 15, пишем 5 и переносим 1 десяток.

Десятки: 9 + 3 + 1 = 13, пишем 3 и переносим 1 сотню.

Сотни: 6 + 5 + 1 = 12, пишем 2 и переносим 1 тысячу.

Тысячи: 8 + 2 + 1 = 11, пишем 1 и переносим 1 десяток тысяч.

Десятки тысяч: 3 + 4 + 1 = 8.

Получаем сумму 81235.

Ни один перенос не пропускаем.

Оценка: 39 000 + 43 000 примерно равно 82 000.

Число 81 235 близко к оценке.

Проверяем вычитанием: 81 235 - 42 538 = 38 697.

Вторая проверка: 81 235 - 38 697 = 42 538.

Оба слагаемых восстановлены, значит, сложение выполнено верно.

Ответ записан без разделения разрядов пробелами в итоговом числе.

Шаг 1. Записываем вычитаемое под уменьшаемым разряд под разрядом.

Полное действие: 81423 - 29873 = 51550.

Метки над верхним числом показывают заёмы при вычитании.

81 423 - 29 873 = 51 550.

Единицы: 3 - 3 = 0.

Десятки: из 2 нельзя вычесть 7, занимаем сотню; 12 - 7 = 5.

В сотнях после займа осталось 3 сотни.

Из 3 нельзя вычесть 8, занимаем тысячу; 13 - 8 = 5.

В тысячах после займа был 0, а вычесть нужно 9, поэтому занимаем десяток тысяч.

Получаем 10 тысяч; 10 - 9 = 1 тысяча.

В старшем разряде после займа остаётся 7 десятков тысяч.

Вычитаем 7 - 2 = 5.

Получаем разность 51550.

Проверяем сложением: 51 550 + 29 873 = 81 423.

Сумма совпала с уменьшаемым.

Оценка: 81 000 - 30 000 примерно равно 51 000.

Ответ 51 550 согласуется с оценкой.

Цепочка займов через нулевой разряд учтена правильно.

Разность вычислена верно.

Шаг 1. Обозначаем число в окошке буквой x.

Составляем уравнение 9400 + x = 10250 - 250.

Сначала вычисляем правую часть.

Из 10 250 вычитаем 250 и получаем 10 000.

Можно проверить: 10 000 + 250 = 10 250.

Уравнение становится равным 9400 + x = 10000.

Число x является неизвестным слагаемым.

Для его нахождения из суммы вычитаем известное слагаемое.

Записываем x = 10000 - 9400.

Из ста сотен вычитаем девяносто четыре сотни.

Получаем шесть сотен, то есть 600.

Шаг 2. Подставляем ответ: 9400 + 600 = 10250 - 250.

Левая часть равна 10 000.

Правая часть также равна 10 000.

Получили верное равенство.

Можно дополнить 9400 до 10 000 шестью сотнями.

Число 600 удовлетворяет исходной записи и найдено однозначно.

В окошко записываем только число, без знака действия.

Связь компонентов можно прочитать так: известное слагаемое 9400 и неизвестное слагаемое вместе должны дать сумму 10 000.

Разность между требуемой суммой и известной частью равна 600, поэтому другого подходящего натурального числа нет.

Проверка по сотням: 94 сотни + 6 сотен = 100 сотен = 10 000.

Шаг 1. Оцениваем каждый вариант с учётом единицы массы.

Один килограмм равен 1000 граммам.

Первый вариант 300 г меньше одного килограмма.

Такая масса слишком мала для обычной годовалой кошки.

Второй вариант равен 3 кг.

Три килограмма соответствуют реальной массе молодой домашней кошки.

Третий вариант равен 30 кг.

Переводим его в граммы: 30 · 1000 = 30 000 г.

Тридцать килограммов ближе к массе ребёнка или крупной собаки.

Шаг 2. Для обычной годовалой кошки этот вариант слишком велик.

Сравнение показывает, что разумным остаётся только 3 кг.

Переводим выбранное значение для проверки: 3 кг = 3000 г.

Три тысячи граммов в десять раз больше 300 г и в десять раз меньше 30 000 г.

Предложенные варианты отличаются в десять раз по шкале массы.

Реальная оценка должна учитывать возраст и вид животного.

В учебной задаче выбираем наиболее правдоподобное значение 3 кг.

Ответ записываем в килограммах.