ГДЗ Математика 4 класс Моро учебник 1 часть — страница 74

Шаг 1. Записываем неизвестное число буквой x: 5300 + x = 6000.

Число 5300 является известным слагаемым.

Число 6000 является значением суммы.

Неизвестным является второе слагаемое x.

Чтобы найти неизвестное слагаемое, из суммы вычитаем известное слагаемое.

Шаг 2. Получаем x = 6000 - 5300.

Представим 6000 как 60 сотен, а 5300 как 53 сотни.

Вычитаем 60 - 53 = 7 сотен.

Семь сотен равны 700, значит, x = 700.

Проверяем подстановкой: 5300 + 700 = 6000.

Шаг 3. Левая часть после подстановки совпала с правой.

Можно рассуждать дополнением: от 5300 до 6000 не хватает 700.

Сначала 5300 + 700 = 6000, поэтому ответ удовлетворяет условию.

Искомое число меньше 1000, что согласуется с разностью двух близких тысячных чисел.

Ответ записываем без единиц измерения, потому что речь идёт о числах.

Шаг 1. Обозначаем неизвестное число буквой x.

По условию из него вычли 800 и получили 700: x - 800 = 700.

В этом равенстве x является неизвестным уменьшаемым.

Число 800 - вычитаемое, а 700 - значение разности.

Чтобы найти уменьшаемое, к разности прибавляем вычитаемое.

Шаг 2. Записываем x = 700 + 800.

Складываем сотни: 7 сотен + 8 сотен = 15 сотен.

Пятнадцать сотен равны 1500.

Следовательно, x = 1500.

Проверяем исходным действием: 1500 - 800 = 700.

Шаг 3. После вычитания восьми сотен из пятнадцати остаётся семь сотен.

Проверка восстановила значение разности из условия.

Нельзя вычислять 800 - 700, потому что неизвестно число, которое уменьшают.

Смысл ответа: именно из 1500 вычли 800.

Все три компонента образуют верное равенство 1500 - 800 = 700.

Шаг 1. Вычисляем значение каждого предложенного выражения.

Первое выражение: 2600 + 20.

К 26 сотням прибавляем 2 десятка и получаем 2620.

Число 2620 не равно 2800.

Второе выражение: 3000 - 200.

Представляем числа сотнями: 30 сотен - 2 сотни = 28 сотен.

Двадцать восемь сотен равны 2800.

Значит, второе выражение подходит.

Шаг 2. Третье выражение: 2700 + 1000.

Прибавление одной тысячи даёт 3700.

Число 3700 не равно 2800.

Сравнение трёх результатов оставляет единственный подходящий вариант.

Можно проверить выбранное выражение обратным действием: 2800 + 200 = 3000.

Проверка восстановила уменьшаемое.

Разность 3000 и 200 действительно равна требуемому числу.

В ответ записываем само выражение, поскольку вопрос спрашивает не только значение.

Шаг 1. В выражении есть скобки, деление и сложение.

Сначала выполняем действие в скобках.

Вычисляем 600 + 240 = 840.

Удобно прибавить 200, затем 40: 600 + 200 + 40 = 840.

После скобок выражение принимает вид 840 : 7 + 80.

Деление выполняется раньше сложения.

Разделим 840 на 7.

Восемьдесят четыре десятка делим на 7 и получаем 12 десятков.

Двенадцать десятков равны 120, поэтому 840 : 7 = 120.

Шаг 2. Остаётся выполнить 120 + 80.

Два числа дополняют друг друга до двух сотен: 20 + 80 = 100.

Получаем 100 + 100 = 200.

Полная цепочка: (600 + 240) : 7 + 80 = 840 : 7 + 80 = 120 + 80 = 200.

Проверяем деление: 120 · 7 = 840.

Если нарушить порядок и сначала прибавить 80 к 7, получится другое выражение, поэтому такой способ неверен.

Все три действия выполнены в установленном порядке: скобки, деление, сложение.

Значение исходного выражения равно 200.

Дополнительная проверка всей цепочки: из результата 200 вычитаем 80, получаем 120, а 120 · 7 = 840, то есть значение скобок восстановлено.

Шаг 1. Чтобы выбрать знак, отдельно вычисляем левую и правую части.

В левой части сначала выполняется действие в скобках.

Вычисляем 1900 - 900.

Представляем числа сотнями: 19 сотен - 9 сотен = 10 сотен.

Получаем 1000.

Подставляем результат: 3800 - 1000.

Вычитаем одну тысячу и получаем 2800.

Итак, значение левой части равно 2800.

Шаг 2. Теперь вычисляем правую часть 3800 - 1900.

Можно вычесть 2000 и вернуть 100: 3800 - 2000 + 100 = 1900.

Значение правой части равно 1900.

Сравниваем тысячи: в числе 2800 две тысячи, в числе 1900 одна тысяча.

Следовательно, 2800 больше 1900.

В кружок ставим знак >.

Получаем верное неравенство 3800 - (1900 - 900) > 3800 - 1900.

Разность значений равна 2800 - 1900 = 900.

Шаг 3. Левая часть больше правой на 900.

Смысл подтверждает результат: слева из 3800 вычитают 1000, а справа вычитают большее число 1900.

Если из одного числа вычесть меньшее количество, остаток будет больше.

Скобки нельзя опускать, потому что они изменяют вычитаемое в левой части.

Проверка сложением: 2800 + 1000 = 3800 и 1900 + 1900 = 3800.

Оба значения вычислены верно, поэтому знак выбран обоснованно.

После постановки знака обе части сохраняют свои вычисленные значения, поэтому окончательная запись 2800 > 1900 читается однозначно.

Левая часть превышает правую на 900, что подтверждает знак «больше».

Шаг 1. Всего Оля сорвала 15 тюльпанов.

Часть цветов она распределила поровну в две вазы.

В каждой вазе находится по 3 тюльпана.

Сначала находим общее число цветов в вазах.

Две одинаковые группы по 3 заменяем произведением 3 · 2.

Вычисляем 3 · 2 = 6 тюльпанов.

Шаг 2. Эти шесть цветов уже не входят в букет.

Чтобы найти остаток, из общего количества вычитаем число цветов в вазах.

Получаем 15 - 6 = 9 тюльпанов.

Объединяем два действия: 15 - 3 · 2.

В выражении умножение выполняется раньше вычитания.

Поэтому скобки вокруг произведения не обязательны: 15 - 3 · 2 = 15 - (3 · 2).

Шаг 3. Связи между общим количеством и двумя частями показаны в таблице.

Проверяем распределение: 6 + 9 = 15 тюльпанов.

Проверяем число цветов в вазах: 3 + 3 = 6.

Обе проверки согласуются с условием.

Выражение 15 - 3 - 2 неверно, потому что число 2 обозначает количество ваз, а не отдельные цветы.

Шаг 4. Выражение (15 - 3) · 2 тоже неверно: оно удваивает остаток после одной вазы.

Произведение 3 · 2 отвечает на промежуточный вопрос о цветах во всех вазах.

Разность отвечает на главный вопрос о цветах, оставшихся для букета.

Слово «остальные» подсказывает действие вычитания.

Слова «по 3 в каждую из 2 ваз» подсказывают умножение.

Шаг 5. Ответ 9 меньше общего количества 15, что соответствует выделению части цветов в вазы.

Единицей ответа является один тюльпан.

Полная смысловая схема: всего = в вазах + в букете.

Из неё следует: в букете = всего - в вазах = 15 - 3 · 2.

Выбранное выражение содержит все числовые данные условия ровно по одному разу.

Шаг 1. Записываем второе слагаемое под первым разряд под разрядом.

Полное действие: 48679 + 32976 = 81655.

Складываем справа налево, переносы отмечены над принимающими разрядами.

48 679 + 32 976 = 81 655.

Единицы: 9 + 6 = 15, пишем 5 и переносим 1 десяток.

Десятки: 7 + 7 + 1 = 15, пишем 5 и переносим 1 сотню.

Сотни: 6 + 9 + 1 = 16, пишем 6 и переносим 1 тысячу.

Тысячи: 8 + 2 + 1 = 11, пишем 1 и переносим 1 десяток тысяч.

Десятки тысяч: 4 + 3 + 1 = 8.

Получаем число 81655.

Каждая перенесённая единица прибавлена именно к следующему разряду.

Проверяем оценкой: 49 000 + 33 000 примерно равно 82 000.

Ответ 81 655 близок к оценке.

Проверяем вычитанием: 81 655 - 32 976 = 48 679.

Также 81 655 - 48 679 = 32 976.

Обе проверки восстанавливают исходные слагаемые.

Значит, сумма вычислена правильно.

Шаг 1. Записываем вычитаемое под уменьшаемым разряд под разрядом.

Полное действие: 72435 - 25796 = 46639.

Вычитаем справа налево; метки сверху показывают разряды, из которых выполнялся заём.

72 435 - 25 796 = 46 639.

Единицы: из 5 нельзя вычесть 6, занимаем десяток; 15 - 6 = 9.

В разряде десятков после займа осталось 2 десятка.

Из 2 нельзя вычесть 9, занимаем сотню; 12 - 9 = 3.

В разряде сотен после займа осталось 3 сотни.

Из 3 нельзя вычесть 7, занимаем тысячу; 13 - 7 = 6.

В разряде тысяч после займа осталось 1 тысяча.

Из 1 нельзя вычесть 5, занимаем десяток тысяч; 11 - 5 = 6.

В старшем разряде осталось 6 десятков тысяч; 6 - 2 = 4.

Получаем разность 46639.

Проверяем сложением: 46 639 + 25 796 = 72 435.

Сумма совпала с уменьшаемым.

Оценка: 72 000 - 26 000 примерно равно 46 000.

Ответ 46 639 согласуется с оценкой.

Последовательные займы учтены во всех соседних разрядах.

Разность вычислена верно.

Шаг 1. Обозначаем число в окошке буквой x.

Получаем уравнение 8200 + x = 10000 - 1000.

Сначала вычисляем известную правую часть.

Из 10 000 вычитаем 1000 и получаем 9000.

Уравнение принимает вид 8200 + x = 9000.

Число x является неизвестным слагаемым.

Чтобы найти его, из суммы вычитаем известное слагаемое.

Записываем x = 9000 - 8200.

Вычитаем 82 сотни из 90 сотен и получаем 8 сотен.

Восемь сотен равны 800.

Подставляем найденное число: 8200 + 800 = 10000 - 1000.

Левая часть равна 9000.

Шаг 2. Правая часть также равна 9000.

Получили верное равенство 9000 = 9000.

Можно рассуждать дополнением: от 8200 до 9000 не хватает 800.

Число в окошке найдено и проверено двумя способами.

Ответ записываем как число 800 без дополнительных знаков.

Правую часть можно назвать значением разности, а левую часть - суммой известного и неизвестного слагаемых.

После вычисления правой части число 9000 становится значением суммы для уравнения 8200 + x = 9000.

Разложим 9000 как 8200 + 800: 82 сотни + 8 сотен = 90 сотен.

Это разложение непосредственно показывает недостающее слагаемое 800.

Если поставить, например, 80, левая часть будет равна 8280 и равенство нарушится.

Если поставить 1800, левая часть станет 10 000, что также не равно правой части 9000.

Следовательно, проверку проходит только найденное число 800.

Шаг 1. Сравниваем предложенные длины в одной понятной единице.

Первый вариант равен 19 мм.

Десять миллиметров составляют 1 см.

Поэтому 19 мм = 1 см 9 мм.

Длина меньше двух сантиметров слишком мала для обычного нового карандаша.

Второй вариант равен 19 см.

Такой размер близок к длине нового чертёжного карандаша.

Третий вариант равен 19 дм.

Один дециметр содержит 10 см.

Шаг 2. Значит, 19 дм = 19 · 10 = 190 см.

Сто девяносто сантиметров равны 1 м 90 см.

Такой предмет был бы почти ростом со взрослого человека и не мог бы быть обычным карандашом.

Из трёх вариантов только 19 см соответствует реальному размеру.

Проверяем перевод в миллиметры: 19 см = 190 мм.

Число 190 мм значительно больше 19 мм и в десять раз меньше 1900 мм, соответствующих 19 дм.

Для оценки длины важно учитывать не только число 19, но и единицу измерения.

Ответ записываем в сантиметрах: 19 см.