Маме k лет, а дочери c лет. На сколько лет дочь моложе мамы? Во сколько раз мама старше дочери?
Дочь моложе мамы на k — c лет.
Мама старше дочери в k : c раза.
Пояснения
Записываем выражения по смыслу вопросов.
Чтобы узнать, на сколько лет дочь моложе мамы, из возраста мамы вычитаем возраст дочери: k — c.
Чтобы узнать, во сколько раз мама старше дочери, делим её возраст на возраст дочери: k : c.
Проверь, верны ли равенства:
2 м2 = 10 000 см2;
10 км2 = 10 000 000 м2.
2 м2 = 10 000 см2 — неверно.
Верно: 2 м2 = 20 000 см2.
10 км2 = 10 000 000 м2 — верно.
Пояснения
Шаг 1. Проверяем первое равенство.
1 м² = 10 000 см², значит, 2 м² = 20 000 см². Равенство 2 м² = 10 000 см² неверно.
Шаг 2. Проверяем второе равенство.
1 км² = 1 000 000 м², значит, 10 км² = 10 000 000 м². Второе равенство верно.
Вычисли значения выражений и заполни пропуски в таблицах.
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
|---|---|---|---|---|
| c | 773 | 94 | ? | 328 |
| d | 73 | 19 | 620 | ? |
| c — d | ? | ? | 0 | 320 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
|---|---|---|---|---|
| a | 57 | 825 | 0 | 650 |
| b | ? | 175 | ? | 50 |
| a + b | 64 | ? | 329 | ? |
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
|---|---|---|---|---|
| c | 773 | 94 | 620 | 328 |
| d | 73 | 19 | 620 | 8 |
| c — d | 700 | 75 | 0 | 320 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
|---|---|---|---|---|
| a | 57 | 825 | 0 | 650 |
| b | 7 | 175 | 329 | 50 |
| a + b | 64 | 1000 | 329 | 700 |
Пояснения
Шаг 1. Заполняем таблицу вычитания.
773 — 73 = 700.
94 — 19 = 75.
620 — 620 = 0, поэтому пропущенное c равно 620.
328 — d = 320, поэтому d = 328 — 320 = 8.
Шаг 2. Заполняем таблицу сложения.
57 + b = 64, поэтому b = 64 — 57 = 7.
825 + 175 = 1 000.
0 + b = 329, поэтому b = 329.
650 + 50 = 700.
Сумма трёх чисел равна 1000. Сумма первого и второго чисел равна 650, сумма второго и третьего равна 550. Узнай каждое число.
Первый способ:
1) 1000 — 650 = 350 — третье число.
2) 1000 — 550 = 450 — первое число.
3) 650 — 450 = 200 — второе число.
Второй способ:
1) 1000 — 550 = 450 — первое число.
2) 650 — 450 = 200 — второе число.
3) 550 — 200 = 350 — третье число.
Ответ: 450, 200 и 350.
Пояснения
Шаг 1. Находим третье и первое числа.
На схеме три части дают 1 000; первая со второй — 650, вторая с третьей — 550.
1 000 — 650 = 350 — третье число.
1 000 — 550 = 450 — первое число.
Шаг 2. Находим второе число.
650 — 450 = 200. Проверка: 450 + 200 + 350 = 1 000.
Шаг 3. Решаем вторым способом.
Сначала 1 000 — 550 = 450, затем 650 — 450 = 200 и 550 — 200 = 350. Получаем те же три числа.
Из двух городов навстречу друг другу вышли два поезда. Один прошёл до встречи 260 км, другой 180 км. Найди расстояние между городами.
260 + 180 = 440 (км).
Ответ: расстояние между городами равно 440 км.
Пояснения
Складываем части общего пути.
Поезда встретились, пройдя 260 км и 180 км навстречу друг другу. Расстояние между городами: 260 + 180 = 440 км.
Две моторные лодки отошли от одной пристани в противоположных направлениях. Одна прошла 38 км, другая на 5 км больше. На каком расстоянии оказались лодки? Сделай чертёж и реши задачу.
1) 38 + 5 = 43 (км) — прошла вторая лодка.
2) 38 + 43 = 81 (км).
Выражение: 38 + (38 + 5) = 81 (км).
Ответ: лодки оказались на расстоянии 81 км.
Пояснения
Шаг 1. Показываем пути на чертеже.
Лодки вышли от одной пристани в противоположных направлениях. От пристани отмечаем по разные стороны их пути.
Шаг 2. Находим путь второй лодки.
Она прошла на 5 км больше первой: 38 + 5 = 43 км.
Шаг 3. Находим расстояние между лодками.
Складываем оба пути: 38 + 43 = 81 км.
В ателье было 240 м ситца. После пошива нескольких платьев, на каждое из которых расходовалось по 3 м, осталось 90 м. Сколько платьев сшили?
1) 240 — 90 = 150 (м) — израсходовали.
2) 150 : 3 = 50 (пл.).
Выражение: (240 — 90) : 3 = 50.
Ответ: сшили 50 платьев.
Пояснения
Шаг 1. Находим расход ткани.
Было 240 м, осталось 90 м. На платья израсходовали 240 — 90 = 150 м.
| Величина | Значение |
|---|---|
| Было ткани | 240 м |
| Осталось | 90 м |
| Израсходовано | 150 м |
| На одно платье | 3 м |
| Платьев | 50 |
Шаг 2. Находим количество платьев.
На каждое пошло по 3 м, значит, сшили 150 : 3 = 50 платьев. Одним выражением: (240 — 90) : 3 = 50.
Агентство за день продало 200 путёвок в санатории, дома отдыха и турбазы. Одну десятую часть продали в санатории, 140 путёвок в дома отдыха. Сколько путёвок продали на турбазы?
1) 200 : 10 = 20 (п.) — в санатории.
2) 20 + 140 = 160 (п.) — в санатории и дома отдыха.
3) 200 — 160 = 40 (п.) — на турбазы.
Выражение: 200 — (200 : 10 + 140) = 40.
Ответ: на турбазы продали 40 путёвок.
Пояснения
Шаг 1. Находим число путёвок в санатории.
Одна десятая от 200 путёвок: 200 : 10 = 20 путёвок.
| Направление | Количество |
|---|---|
| Санатории | 20 путёвок |
| Дома отдыха | 140 путёвок |
| Турбазы | 40 путёвок |
| Всего | 200 путёвок |
Шаг 2. Находим путёвки на турбазы.
В санатории и дома отдыха продали 20 + 140 = 160 путёвок. На турбазы осталось 200 — 160 = 40 путёвок.
Выбери масштаб и построй диаграмму количества путёвок разных видов, используя решение задачи 20.
Масштаб: 1 клетка = 20 путёвок.
Санатории: 20 : 20 = 1 клетка.
Дома отдыха: 140 : 20 = 7 клеток.
Турбазы: 40 : 20 = 2 клетки.
Пояснения
Шаг 1. Выбираем масштаб диаграммы.
Одна клетка обозначает 20 путёвок. Делим количество путёвок каждого вида на 20.
Шаг 2. Чертим столбики.
Санатории: 20 : 20 = 1 клетка.
Дома отдыха: 140 : 20 = 7 клеток.
Турбазы: 40 : 20 = 2 клетки. Подписываем виды путёвок и масштаб.
Выполни действия по цепочке, начиная с числа 180.
180 · 5 = 900;
900 : 10 = 90;
90 + 60 = 150;
150 · 3 = 450;
450 + 50 = 500;
500 · 2 = 1000.
Ответ: в конце цепочки получится 1000.
Пояснения
Выполняем действия по цепочке.
180 · 5 = 900.
900 : 10 = 90.
90 + 60 = 150.
150 · 3 = 450.
450 + 50 = 500.
500 · 2 = 1 000.
