Угадай задуманное число.
1) Задумай любое однозначное число, кроме нуля. Умножь его на 9. Результат раздели на задуманное число. Объясни, почему получилось 9.
2) Задумай любое однозначное число, кроме нуля. Увеличь его в 5 раз. Вычти задуманное число. Разность раздели на задуманное число и прибавь 96. Объясни, почему всегда получается 100.
Пусть задуманное число равно x, где x ≠ 0.
1) x · 9 : x = 9.
2) (x · 5 — x) : x + 96 = 4 · x : x + 96 = 4 + 96 = 100.
Пояснения
Шаг 1. Объясняем первое задание.
Пусть задумано число x, не равное нулю. После умножения на 9 и деления на x получаем x · 9 : x = 9.
Шаг 2. Объясняем второе задание.
Умножаем x на 5 и вычитаем x: получается ещё 4 таких числа.
(x · 5 — x) : x + 96 = 4 + 96 = 100. Поэтому ответ не зависит от задуманного числа.
1) Вырежи квадрат со стороной 2 см и разрежь его на 3 треугольника, из которых можно составить показанные фигуры.
2) Какой будет площадь каждой фигуры?
3) Назови ещё одно свойство, общее для всех фигур.
1) Квадрат разрезаем по диагонали, а один из полученных треугольников делим ещё на два треугольника.
2) 2 · 2 = 4 см2.
3) Все фигуры являются многоугольниками.
Ответ: площадь каждой фигуры равна 4 см2.
Пояснения
Шаг 1. Разрезаем квадрат.
У квадрата сторона 2 см. Разрезаем его по диагонали, затем один из двух треугольников делим пополам. Получаем три треугольника для всех показанных фигур.
Шаг 2. Находим площадь каждой фигуры.
Каждая составлена из всех трёх частей квадрата. Поэтому её площадь равна площади квадрата: 2 · 2 = 4 см².
Шаг 3. Называем общее свойство.
Границы всех фигур состоят из отрезков. Все они — многоугольники.
Расставь знаки арифметических действий и, если нужно, скобки так, чтобы равенства стали верными:
8 8 8 8 = 7;
8 8 8 8 = 9;
8 8 8 8 = 8;
8 8 8 8 = 10.
(8 1· 8 2— 8) 3: 8 = 7;
(8 1· 8 2+ 8) 3: 8 = 9;
8 2· (8 1— 8) 3+ 8 = 8;
(8 1+ 8) 2: 8 3+ 8 = 10.
Пояснения
Расставляем знаки между четвёрками восьмёрок.
(8 · 8 — 8) : 8 = 56 : 8 = 7.
(8 · 8 + 8) : 8 = 72 : 8 = 9.
8 · (8 — 8) + 8 = 8.
(8 + 8) : 8 + 8 = 2 + 8 = 10.