Сравни задачи. Объясни, большее или меньшее число нужно найти в каждой из них.
1) В нашем доме 9 этажей, а в соседнем на 3 этажа больше. Сколько этажей в соседнем доме?
2) В соседнем доме 12 этажей. В нём на 3 этажа больше, чем в нашем. Сколько этажей в нашем доме?
1) 9 + 3 = 12 (эт.). Нужно найти большее число.
Ответ: 12 этажей в соседнем доме.
2) 12 — 3 = 9 (эт.). Нужно найти меньшее число.
Ответ: 9 этажей в нашем доме.
Пояснения
Шаг 1. Первая задача — ищем большее число.
В нашем доме 9 этажей, в соседнем на 3 этажа больше: 9 + 3 = 12 этажей.
Шаг 2. Вторая задача — ищем меньшее число.
В соседнем доме 12 этажей, это на 3 больше, чем в нашем. В нашем доме: 12 — 3 = 9 этажей. Действия различаются, потому что в первой задаче ищем большее число, а во второй — меньшее.
1) Брату 17 лет. Он младше сестры на 3 года. Сколько лет сестре?
2) Папе 35 лет. Он старше мамы на 3 года. Сколько лет маме?
1) 17 + 3 = 20 (л.).
Ответ: сестре 20 лет.
2) 35 — 3 = 32 (г.).
Ответ: маме 32 года.
Пояснения
Шаг 1. Находим возраст сестры.
Брату 17 лет, он на 3 года младше сестры. Сестре 17 + 3 = 20 лет.
Шаг 2. Находим возраст мамы.
Папе 35 лет, он на 3 года старше мамы. Маме 35 — 3 = 32 года.
Запиши вычисления столбиком.
35 км 820 м — 7 км 900 м;
1 ч 26 мин + 2 ч 34 мин;
2 ч 30 мин — 55 мин;
13 т 250 кг + 820 кг.
35 км 820 м — 7 км 900 м = 27 км 920 м;
1 ч 26 мин + 2 ч 34 мин = 4 ч;
2 ч 30 мин — 55 мин = 1 ч 35 мин;
13 т 250 кг + 820 кг = 14 т 70 кг.
Пояснения
Переводим в меньшие единицы и вычисляем столбиком.
35 км 820 м = 35 820 м; 7 км 900 м = 7 900 м.
35 820 — 7 900 = 27 920 (м) = 27 км 920 м.
1 ч 26 мин = 86 мин; 2 ч 34 мин = 154 мин.
86 + 154 = 240 (мин) = 4 ч.
2 ч 30 мин = 150 мин; 150 — 55 = 95 (мин) = 1 ч 35 мин.
13 т 250 кг = 13 250 кг; 13 250 + 820 = 14 070 (кг) = 14 т 70 кг.
Реши задачи и объясни, чем и почему различаются их решения.
1) В хозяйстве собрали 7800 ц моркови, а свёклы на 1250 ц больше. Сколько центнеров свёклы собрали?
2) В хозяйстве собрали 356 т картофеля. Это на 231 т больше, чем свёклы. Сколько тонн свёклы собрали?
1) 7800 + 1250 = 9050 (ц).
Ответ: собрали 9050 ц свёклы.
2) 356 — 231 = 125 (т).
Ответ: собрали 125 т свёклы.
В первой задаче нашли большее число сложением, во второй нашли меньшее число вычитанием.
Пояснения
Шаг 1. Первая задача — прибавляем.
Свёклы собрали на 1 250 ц больше, чем 7 800 ц моркови: 7 800 + 1 250 = 9 050 ц свёклы.
Шаг 2. Вторая задача — вычитаем.
Картофеля собрали 356 т, это на 231 т больше, чем свёклы: 356 — 231 = 125 т свёклы. В первой задаче искали большее число, во второй — меньшее.
1) Составь по таблице задачи и запиши решения в виде выражений.
| Предмет | Цена | Количество | Стоимость |
|---|---|---|---|
| Карандаш | a руб. | 15 шт. | ? |
| Кисточка | b руб. | ? | c руб. |
| Линейка | ? | a шт. | d руб. |
2) Составь выражения, обозначающие стоимость: 6 карандашей и 2 кисточек; 5 карандашей и линейки; 3 кисточек и линейки; карандаша, кисточки и линейки.
1) 15 · a; c : b; d : a.
2) 6 · a + 2 · b;
5 · a + d : a;
3 · b + d : a;
a + b + d : a.
Пояснения
Шаг 1. Составляем выражения по таблице.
15 карандашей по a рублей стоят 15 · a рублей.
На c рублей по цене b рублей можно купить c : b кисточек.
Одна из a линеек, купленных за d рублей, стоит d : a рублей.
Шаг 2. Находим стоимость покупок из второго пункта.
6 карандашей и 2 кисточки: 6 · a + 2 · b.
5 карандашей и линейка: 5 · a + d : a.
3 кисточки и линейка: 3 · b + d : a.
Карандаш, кисточка и линейка: a + b + d : a.
Выполни вычисления:
180 506 + 32 994;
101 008 — 12 389;
197 · 4 : 2;
85 · 7 + 5;
981 : 9 · 6;
696 : 8 · 3.
180 506 1+ 32 994 = 213 500;
101 008 1— 12 389 = 88 619;
197 1· 4 2: 2 = 394;
85 1· 7 2+ 5 = 600;
981 1: 9 2· 6 = 654;
696 1: 8 2· 3 = 261.
Пояснения
Вычисляем по порядку действий.
180 506 + 32 994 = 213 500.
101 008 — 12 389 = 88 619.
197 · 4 : 2 = 788 : 2 = 394.
85 · 7 + 5 = 595 + 5 = 600.
981 : 9 · 6 = 109 · 6 = 654.
696 : 8 · 3 = 87 · 3 = 261.
Восстанови пропущенные цифры в записи сложения.
3366 + 1298 + 456 + 3921 = 9041.
Пояснения
Восстанавливаем цифры справа налево.
Учитываем переносы из единиц в десятки, из десятков в сотни и из сотен в тысячи.
Получаем верную запись: 3 366 + 1 298 + 456 + 3 921 = 9 041.
Какие числа скрываются за фигурами?
△ — ☐ = ◯;
☐ + 18 = 29;
☐ — ◯ = 2.
△ = 20; ☐ = 11; ◯ = 9.
Проверка: 20 — 11 = 9; 11 + 18 = 29; 11 — 9 = 2.
Пояснения
Находим числа по равенствам.
Из ☐ + 18 = 29 получаем ☐ = 29 — 18 = 11.
Из ☐ — ◯ = 2 получаем ◯ = 11 — 2 = 9.
Из △ — ☐ = ◯ получаем △ = 9 + 11 = 20.
Проверка: 20 — 11 = 9; 11 + 18 = 29; 11 — 9 = 2.
