Масса тыквы, арбуза и дыни вместе 16 кг, масса тыквы и арбуза 13 кг, масса арбуза и дыни 8 кг. Найди массу каждого плода.
1) 16 — 8 = 8 (кг) — тыква.
2) 13 — 8 = 5 (кг) — арбуз.
3) 8 — 5 = 3 (кг) — дыня.
Ответ: тыква — 8 кг, арбуз — 5 кг, дыня — 3 кг.
Пояснения
Находим массы плодов.
Арбуз и дыня вместе весят 8 кг, а все три плода — 16 кг. Тыква весит 16 — 8 = 8 кг.
Тыква и арбуз весят 13 кг, значит, арбуз весит 13 — 8 = 5 кг.
Дыня весит 8 — 5 = 3 кг. Проверка: 8 + 5 + 3 = 16 кг.
В трёх школах 1 945 учеников. В первой и второй вместе 1 225 учеников, во второй и третьей — 1 300 учеников. Сколько учеников в каждой школе? Проверь решение.
1) 1 945 — 1 225 = 720 (уч.) — в третьей школе.
2) 1 945 — 1 300 = 645 (уч.) — в первой школе.
3) 1 300 — 720 = 580 (уч.) — во второй школе.
Ответ: 645, 580 и 720 учеников соответственно.
Пояснения
Шаг 1. Находим третью и первую школы.
В первой и второй вместе 1 225 учеников, значит, в третьей 1 945 — 1 225 = 720.
Во второй и третьей вместе 1 300, значит, в первой 1 945 — 1 300 = 645.
Шаг 2. Находим вторую школу и проверяем.
Во второй школе 1 300 — 720 = 580 учеников.
Проверка: 645 + 580 = 1 225; 580 + 720 = 1 300; 645 + 580 + 720 = 1 945.
| Школа | Ученики |
|---|---|
| Первая | 645 |
| Вторая | 580 |
| Третья | 720 |
| Всего | 1 945 |
Расставь скобки, чтобы равенства стали верными:
640 — 480 : 4 + 360 = 400;
120 + 120 : 4 + 6 = 132;
160 : 4 · 2 + 10 = 30;
60 — 54 : 6 : 3 = 17.
(640 1— 480) 2: 4 3+ 360 = 400;
120 3+ 120 2: (4 1+ 6) = 132;
160 2: (4 1· 2) 3+ 10 = 30;
(60 2— 54 1: 6) 3: 3 = 17.
Пояснения
Ставим скобки и проверяем каждое равенство.
(640 — 480) : 4 + 360 = 160 : 4 + 360 = 400.
120 + 120 : (4 + 6) = 120 + 120 : 10 = 132.
160 : (4 · 2) + 10 = 160 : 8 + 10 = 30.
(60 — 54 : 6) : 3 = (60 — 9) : 3 = 17.
Реши задачи, составив уравнения.
1) Разность неизвестного числа и 80 равна сумме 360 и 140.
2) Из 430 вычли задуманное число и получили частное 640 и 8.
1) x — 80 = 360 + 140;
x — 80 = 500;
x = 500 + 80;
x = 580.
2) 430 — x = 640 : 8;
430 — x = 80;
x = 430 — 80;
x = 350.
Ответ: 580; 350.
Пояснения
Шаг 1. Составляем первое уравнение.
x — 80 = 360 + 140; x — 80 = 500; x = 500 + 80; x = 580.
Проверка: 580 — 80 = 360 + 140 = 500.
Шаг 2. Составляем второе уравнение.
430 — x = 640 : 8; 430 — x = 80; x = 430 — 80; x = 350.
Проверка: 430 — 350 = 640 : 8 = 80.
Расстояние между двумя посёлками 96 км. Мотоциклист проехал до остановки четвёртую часть пути. Сколько километров осталось?
1) 96 : 4 = 24 (км) — проехал.
2) 96 — 24 = 72 (км) — осталось.
Ответ: 72 км.
Пояснения
Шаг 1. Находим пройденный путь.
Четвёртая часть от 96 км равна 96 : 4 = 24 км.
Шаг 2. Находим оставшийся путь.
96 — 24 = 72 км.
Вырази в указанных единицах:
2 000 см2 = … дм2;
3 ч 10 мин = … мин;
45 ц = … кг;
23 т = … кг;
23 км = … м;
600 с = … мин.
2 000 см2 = 20 дм2;
3 ч 10 мин = 190 мин;
45 ц = 4 500 кг;
23 т = 23 000 кг;
23 км = 23 000 м;
600 с = 10 мин.
Пояснения
Переводим величины.
2 000 см² : 100 = 20 дм².
3 ч 10 мин = 3 · 60 + 10 = 190 мин.
45 ц = 45 · 100 = 4 500 кг.
23 т = 23 · 1 000 = 23 000 кг.
23 км = 23 · 1 000 = 23 000 м.
600 с : 60 = 10 мин.
Вычисли:
32 546 + 7 008 + 82 309;
1 200 — 172 · 3 + 308.
32 546 1+ 7 008 2+ 82 309 = 121 863;
1 200 2— 172 1· 3 3+ 308 = 992.
Пояснения
Вычисляем по порядку действий.
32 546 + 7 008 + 82 309 = 39 554 + 82 309 = 121 863.
1 200 — 172 · 3 + 308 = 1 200 — 516 + 308 = 684 + 308 = 992.
Вычисли:
20 782 + 5 203 + 63 870;
4 508 + 498 : 6 — 892.
20 782 1+ 5 203 2+ 63 870 = 89 855;
4 508 2+ 498 1: 6 3— 892 = 3 699.
Пояснения
Шаг 1. Вычисляем первую сумму.
20 782 + 5 203 = 25 985.
25 985 + 63 870 = 89 855.
Шаг 2. Вычисляем второе выражение.
Сначала выполняем деление: 498 : 6 = 83.
Затем действия выполняем слева направо: 4 508 + 83 = 4 591.
4 591 — 892 = 3 699.
Проверь магический квадрат.
Магическая сумма равна 420. Во всех трёх строках, трёх столбцах и двух диагоналях получается одна и та же сумма.
Пояснения
Проверяем все линии квадрата.
Складываем числа в каждой строке, каждом столбце и по двум диагоналям.
| 1-й столбец | 2-й столбец | 3-й столбец | |
|---|---|---|---|
| 1-я строка | 130 | 120 | 170 |
| 2-я строка | 180 | 140 | 100 |
| 3-я строка | 110 | 160 | 150 |
Во всех восьми случаях получается 420. Значит, квадрат магический, а его магическая сумма равна 420.
Сравни площади фигур.
11 < 14.
Ответ: площадь второй фигуры больше на 3 клетки.
Пояснения
Считаем клетки и сравниваем.
В первой фигуре 6 полных клеток и 10 половинок: 6 + 10 : 2 = 11 клеток.
Во второй фигуре 6 полных клеток и 16 половинок: 6 + 16 : 2 = 14 клеток.
| Фигура | Полных клеток | Половинок | Площадь |
|---|---|---|---|
| 1 | 6 | 10 | 6 + 10 : 2 = 11 клеток |
| 2 | 6 | 16 | 6 + 16 : 2 = 14 клеток |
14 — 11 = 3 клетки. Площадь второй фигуры больше на 3 клетки.
