Прочитай на странице 103, как связаны между собой числа при вычитании, и заполни таблицу. Объясни решение уравнений и их проверку.
x — 34 = 48 : 3;
75 — x = 9 · 7.
Если к разности прибавить вычитаемое, получится уменьшаемое. Если из уменьшаемого вычесть разность, получится вычитаемое.
| Уменьшаемое | Вычитаемое | Разность |
|---|---|---|
| 42 | 36 | 6 |
| 130 | 45 | 85 |
| 60 | 32 | 28 |
1) x — 34 = 48 : 3;
x — 34 = 16;
x = 34 + 16;
x = 50.
2) 75 — x = 9 · 7;
75 — x = 63;
x = 75 — 63;
x = 12.
Пояснения
Шаг 1. Заполняем таблицу и вспоминаем связь чисел.
Уменьшаемое — вычитаемое = разность. Поэтому строки таблицы: 42 — 36 = 6; 130 — 45 = 85; 60 — 32 = 28.
Шаг 2. Решаем уравнения и проверяем.
x — 34 = 48 : 3 = 16: x = 34 + 16 = 50; 50 — 34 = 16.
75 — x = 9 · 7 = 63: x = 75 — 63 = 12; 75 — 12 = 63.
Реши уравнения:
64 — x = 91 : 7;
x — 85 = 350 + 150.
1) 64 — x = 91 : 7;
64 — x = 13;
x = 64 — 13;
x = 51.
2) x — 85 = 350 + 150;
x — 85 = 500;
x = 500 + 85;
x = 585.
Пояснения
Сначала считаем справа, затем ищем x.
1) 64 — x = 91 : 7 = 13; x = 64 — 13 = 51. Проверка: 64 — 51 = 13.
2) x — 85 = 350 + 150 = 500; x = 500 + 85 = 585. Проверка: 585 — 85 = 500.
Вычисли и сделай проверку:
324 544 + 175 737;
840 103 — 62 524.
324 544 + 175 737 = 500 281.
Проверка: 500 281 — 175 737 = 324 544.
840 103 — 62 524 = 777 579.
Проверка: 777 579 + 62 524 = 840 103.
Пояснения
Шаг 1. Складываем и проверяем вычитанием.
324 544 + 175 737 = 500 281.
Проверка: 500 281 — 175 737 = 324 544.
Шаг 2. Вычитаем и проверяем сложением.
840 103 — 62 524 = 777 579.
Проверка: 777 579 + 62 524 = 840 103.
На полке магазина лежат пакеты с яблоками разной массы: 1 кг 200 г, 2 кг 100 г, 1 кг 900 г, 1 кг 700 г. Какие 2 пакета надо взять, чтобы их общая масса была меньше трёх килограммов?
1 кг 200 г + 1 кг 700 г = 2 кг 900 г.
Ответ: пакеты массой 1 кг 200 г и 1 кг 700 г.
Пояснения
Шаг 1. Подбираем два пакета.
Пара 1 кг 200 г и 1 кг 700 г весит 2 кг 900 г, то есть меньше 3 кг.
| Пара пакетов | Общая масса | Подходит |
|---|---|---|
| 1 кг 200 г и 2 кг 100 г | 3 кг 300 г | нет |
| 1 кг 200 г и 1 кг 900 г | 3 кг 100 г | нет |
| 1 кг 200 г и 1 кг 700 г | 2 кг 900 г | да |
| 2 кг 100 г и любой другой | больше 3 кг | нет |
| 1 кг 900 г и 1 кг 700 г | 3 кг 600 г | нет |
Шаг 2. Проверяем другие варианты.
С 1 кг 900 г самый лёгкий пакет даст 3 кг 100 г. Пакет 2 кг 100 г тоже нельзя дополнить даже самым лёгким пакетом. Поэтому подходит только выбранная пара.
В зале 300 мест. Когда школьники заняли 8 полных рядов, в зале осталось 140 свободных мест. Сколько мест в каждом ряду, если все ряды одинаковые?
1) 300 — 140 = 160 (мест) — заняли школьники.
2) 160 : 8 = 20 (мест) — в одном ряду.
(300 — 140) : 8 = 20 (мест).
Ответ: 20 мест.
Пояснения
Шаг 1. Находим занятые места.
Из 300 мест 140 остались свободными. Школьники заняли 300 — 140 = 160 мест.
| Места | Количество |
|---|---|
| Всего в зале | 300 |
| Осталось свободных | 140 |
| Заняли школьники | ? |
| Полных рядов | 8 |
| В одном ряду | ? |
Шаг 2. Находим места в одном ряду.
Восемь полных рядов одинаковы: 160 : 8 = 20 мест в каждом. Выражение: (300 — 140) : 8 = 20.
1) Чему равна третья часть отрезка длиной 48 мм?
2) Начерти отрезок AB. Начерти симметричный ему отрезок.
1) 48 : 3 = 16 (мм).
Ответ: 16 мм.
2) Отрезок A₁B₁ построен симметрично отрезку AB относительно прямой.
Пояснения
Шаг 1. Находим третью часть длины.
Делим весь отрезок на три равные части: 48 : 3 = 16 мм.
Шаг 2. Строим симметричный отрезок.
По другую сторону оси отмечаем точки A₁ и B₁ на таком же расстоянии от неё, как A и B. Соединяем A₁B₁. Ось проходит через середины AA₁ и BB₁ под прямым углом.
Вырази:
1) в миллиметрах: 9 см, 80 см, 2 м 25 см;
2) в минутах: 9 ч, 180 с, 2 ч 25 мин.
1) 9 см = 90 мм;
80 см = 800 мм;
2 м 25 см = 2 250 мм.
2) 9 ч = 540 мин;
180 с = 3 мин;
2 ч 25 мин = 145 мин.
Пояснения
Шаг 1. Переводим длины в миллиметры.
1 см = 10 мм: 9 см = 90 мм; 80 см = 800 мм.
2 м = 2 000 мм, 25 см = 250 мм; вместе 2 м 25 см = 2 250 мм.
Шаг 2. Переводим время в минуты.
1 ч = 60 мин: 9 ч = 9 · 60 = 540 мин.
180 с = 180 : 60 = 3 мин.
2 ч 25 мин = 2 · 60 + 25 = 145 мин.
Вычисли:
60 005 + (36 006 — 28 097);
100 105 — (87 007 — 679);
400 + 80 : 4 · 5;
800 — 640 : 2 : 4.
60 005 2+ (36 006 1— 28 097) = 67 914;
100 105 2— (87 007 1— 679) = 13 777;
400 3+ 80 1: 4 2· 5 = 500;
800 3— 640 1: 2 2: 4 = 720.
Пояснения
Вычисляем по порядку действий.
60 005 + (36 006 — 28 097) = 60 005 + 7 909 = 67 914.
100 105 — (87 007 — 679) = 100 105 — 86 328 = 13 777.
400 + 80 : 4 · 5 = 400 + 20 · 5 = 500.
800 — 640 : 2 : 4 = 800 — 320 : 4 = 720.
Начерти отрезок, пятая часть которого равна 17 мм.
17 · 5 = 85 (мм).
85 мм = 8 см 5 мм.
Ответ: длина отрезка 85 мм.
Пояснения
Находим длину всего отрезка.
Пятая часть равна 17 мм, поэтому весь отрезок в 5 раз длиннее.
17 · 5 = 85 (мм).
85 мм = 8 см 5 мм. Чертим отрезок длиной 8 см 5 мм.
Найди числа, скрытые за фигурами:
380 — △ = ◯;
◯ — 120 = 40.
◯ = 160;
△ = 220.
Проверка:
380 — 220 = 160;
160 — 120 = 40.
Пояснения
Находим числа по порядку.
Из равенства ◯ — 120 = 40 находим круг: ◯ = 40 + 120 = 160.
Подставляем 160 в первое равенство: 380 — △ = 160, поэтому △ = 380 — 160 = 220.
Проверка: 380 — 220 = 160; 160 — 120 = 40.